2022年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（線上）

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．全集U=Z，集合A={x|-2＜x＜2，x∈N}，B={-1，0，1，2}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{2}
  組卷：549引用：4難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞0，（x+1）e^x＞1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x≤0，（x+1）ex≤1	B．?x0≤0， （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤1
  C．?x＞0，（x+1）ex≤1	D．?x0＞0， （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤1
  組卷：382引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）的部分圖像如圖，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 1 | x - 1 |

  B． f （ x ） = 1 | | x | - 1 |

  C． f （ x ） = 1 | x + 1 |

  D． f （ x ） = 1 | x | + 1
  組卷：401引用：6難度：0.9

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• 4．為普及冬奧知識(shí)，某校在各班選拔部分學(xué)生進(jìn)行冬奧知識(shí)競(jìng)賽．根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若要對(duì)40%成績(jī)較高的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則獲獎(jiǎng)學(xué)生的最低成績(jī)可能為（　　）

  A．65

  B．75

  C．85

  D．95
  組卷：383引用：4難度：0.8

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• 5．已知x∈（e^-1，1），記a=lnx,b=

  （

  1

  2

  ）

  lnx

  ，c=e^lnx，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：653引用：6難度：0.7

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• 6．中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知PA⊥平面ABCE，四邊形ABCD為正方形，AD=2，ED=1，若鱉臑P-ADE的體積為1，則陽(yáng)馬P-ABCD的外接球的表面積等于（　?。?/h2>

  A．17π

  B．18π

  C．19π

  D．20π
  組卷：905引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 19．已知等差數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均不為零，S_n為其前n項(xiàng)和，點(diǎn)（a_n+1，S_2n-1）在函數(shù)f（x）=（x-1）²的圖象上．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記b_n=

  a

  n

  3

  n

  -

  1

  ，求

  n

  ∑

  i

  =

  1

  b

  i

  ；
  （3）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=（-1）^n-1

  4

  n

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求

  n

  ∑

  i

  =

  1

  c

  i

  的最大值和最小值．
  組卷：131引用：2難度：0.4

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R．
  （1）a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
  （3）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．
  組卷：571引用：1難度：0.2

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