2023-2024學年陜西省西安市經(jīng)開第二學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（共10題，每題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x-2=y

  B． x - 2 = x

  C． 1 x = x + 1

  D．x2+2x=3
  組卷：166引用：10難度：0.9

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• 2．順次連接菱形四邊的中點得到的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．以上都不對
  組卷：123引用：6難度：0.7

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• 3．擲一個骰子，向上一面的點數(shù)大于2且小于5的概率為p₁，拋兩枚硬幣，正面均朝上的概率為p₂，則（　　）

  A．p1＜p2

  B．p1＞p2

  C．p1=p2

  D．不能確定
  組卷：186引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BE

  B．CE⊥DE

  C．∠ADB=90°

  D．BE⊥AB
  組卷：736引用：6難度：0.5

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• 5．要組織一次籃球聯(lián)賽賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一楊），邀請x個球隊參加比賽，共比賽了15場，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=15	B． 1 2 x（x+1）=15
  C．x（x-1）=15	D．x（x+1）=15
  組卷：795引用：9難度：0.5

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• 6．若關于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＞1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：424引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，如果輸出M的值為5，那么輸入x的值為（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．1

  D．8
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,AC=13cm,點M從點A出發(fā)沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點N從點B出發(fā)沿BC邊向點C以1cm/s的速度移動．當一個點先到達終點時，另一個點也停止運動，當△MBN的面積為9cm²時，點M，N的運動時間為（　　）

  A．2s

  B．3s

  C．4 s

  D．5s
  組卷：334引用：11難度：0.7

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三、解答題（共9題，總計72分.解答題應寫出過程）

• 24．已知正方形ABCD，E、F分別在DC、BC上，DE=CF，AE、DF相交于點G．
  （1）求證：AE⊥DF；
  （2）當E是DC中點時，求證：AB=BG．
  組卷：1386引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊CD，BC上，且DE=CF，點P在射線BC上（點P不與點F重合）．將線段EP繞點E順時針旋轉90°得到線段EG，過點E作GD的垂線QH，垂足為點H，交射線BC于點Q．
  （1）如圖1，若點E是CD的中點，點P在線段BF上，線段BP，QC，EC的數(shù)量關系為

  ．
  （2）如圖2，若點E不是CD的中點，點P在線段BF上，判斷（1）中的結論是否仍然成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  （3）正方形ABCD的邊長為6，AB=3DE，QC=1，請直接寫出線段BP的長．
  
  組卷：3729引用：5難度：0.3

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