2022-2023學(xué)年北京市清華大學(xué)附中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/11/12 23:0:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.已知集合A={x∈Z|x2≤9},B={x|x>-2},則A∩B=( )
A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.{-1,0,1,2,3} D.{x|-2<x≤3} 組卷:210引用:7難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z=ai+
,其所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )21-iA.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-1,+∞) D.(-∞,-1) 組卷:251引用:3難度:0.8 -
3.要得到函數(shù)
的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( ?。?/h2>y=sin(2x-π3)A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度π6B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度π6C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度π3D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度π3組卷:862引用:16難度:0.9 -
4.對(duì)任意向量
、a,下列關(guān)系式中不恒成立的是( )bA.( a)2=|+ba|2+bB.( a)(+ba)=-b2a2-bC.| a|≤|?b|?|a|bD.| a|≤||-b|-|a||b組卷:728引用:5難度:0.7 -
5.在△ABC中,a=2,A=
,則“B=π6”是“b=2π3”的( ?。?/h2>3A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:382引用:5難度:0.8 -
6.若直線y=2x與雙曲線C:
=1無(wú)公共點(diǎn),則雙曲線C的離心率可能是( )x2a2-y2b2A. 32B.1 C.2 D. 23組卷:498引用:4難度:0.5 -
7.“蘇州碼子”發(fā)源于蘇州,在明清至民國(guó)時(shí)期,作為一種民間的數(shù)字符號(hào)曾經(jīng)流行一時(shí),廣泛應(yīng)用于各種商業(yè)場(chǎng)合.110多年前,詹天佑主持修建京張鐵路,首次將“蘇州碼子”刻于里程碑上.“蘇州碼子”計(jì)數(shù)方式如下:〡(1)、〢(2)、〣(3)、〤(4)、〥(5)、〦(6)、〧(7)、〨(8)、〩(9)、〇(0).為了防止混淆,有時(shí)要將“〡”“〢”“〣”橫過(guò)來(lái)寫.已知某鐵路的里程碑所刻數(shù)字代表距離始發(fā)車站的里程,每隔2公里擺放一個(gè)里程碑,若在A點(diǎn)處里程碑上刻著“〣〤”,在B點(diǎn)處里程碑刻著“〩〢”,則從A點(diǎn)到B點(diǎn)里程碑的個(gè)數(shù)應(yīng)為( ?。?/h2>
A.29 B.30 C.58 D.59 組卷:110引用:5難度:0.8
三、解答題共6道小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.
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20.已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若對(duì)任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值.組卷:235引用:15難度:0.3 -
21.已知數(shù)列A:x0,x1,x2,…,xn.設(shè)集合Ak={i|xi=k,i=0,1,2,…,n}(k=0,1,2,…,n),如果對(duì)任意的整數(shù)k(0≤k≤n)都有集合Ak的元素個(gè)數(shù)等于xk,則稱A為“完美數(shù)列”.
(1)分別判斷數(shù)列A1:2,0,2,0和A2:1,2,0,1是否為“完美數(shù)列”,直接寫出結(jié)論;
(2)若A是“完美數(shù)列”,求證:x0+2x1+3x2+…+(n+1)xn=2n+2;
(3)若A是“完美數(shù)列”,且x0=2023,求出所有滿足條件的數(shù)列A.組卷:40引用:2難度:0.2