2022-2023學(xué)年安徽省六安市三校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列求導(dǎo)不正確的是（　?。?/h2>

  A．（3x2+cosx）′=6x-sinx

  B．（x?ex）′=（x+1）ex

  C．（2sin2x）′=2cos2x

  D．（ sinx x ）′= xcosx - sinx x 2
  組卷：347引用：5難度：0.8

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• 2．甲、乙兩人下象棋，贏了得3分，平局得1分，輸了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，則{ξ=3}表示（　?。?/h2>

  A．甲贏三局

  B．甲贏一局輸兩局

  C．甲、乙平局二次

  D．甲贏一局輸兩局或甲、乙平局三次
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 3．函數(shù)f（x）=-lnx+x的遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，0）和（1，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（-1，+∞）
  組卷：275引用：2難度：0.9

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• 4．將7個(gè)人從左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相鄰，則不同的站法有（　?。?/h2>

  A．1440種

  B．2880種

  C．4320種

  D．3600種
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 5．端午節(jié)為每年農(nóng)歷五月初五，又稱端陽(yáng)節(jié)、午日節(jié)、五月節(jié)等．端午節(jié)是中國(guó)漢族人民紀(jì)念屈原的傳統(tǒng)節(jié)日，以圍繞才華橫溢、遺世獨(dú)立的楚國(guó)大夫屈原而展開，傳播至華夏各地，民俗文化共享，屈原之名人盡皆知，追懷華夏民族的高潔情懷．小華的媽媽為小華煮了8個(gè)粽子，其中5個(gè)甜茶粽和3個(gè)艾香粽，小華隨機(jī)取出兩個(gè)，事件A“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件B“取到的兩個(gè)都是艾香粽”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 13

  C． 5 8

  D． 13 28
  組卷：390引用：5難度：0.7

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• 6．（1+2x-x²）ⁿ展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為64，則該展開式中的x³項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-60

  B．-30

  C．100

  D．160
  組卷：415引用：4難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=-x³+x²在[-1，m]上的最小值為0，則m的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）

  B．[0，1]

  C．（0，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：328引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．為弘揚(yáng)體育精神，營(yíng)造校園體育氛圍，某校組織“青春杯”3V3籃球比賽，甲、乙兩隊(duì)進(jìn)入決賽．規(guī)定：先累計(jì)勝兩場(chǎng)者為冠軍，一場(chǎng)比賽中犯規(guī)4次以上的球員在該場(chǎng)比賽結(jié)束后，將不能參加后面場(chǎng)次的比賽．在規(guī)則允許的情況下，甲隊(duì)中球員M都會(huì)參賽，他上場(chǎng)與不上場(chǎng)甲隊(duì)一場(chǎng)比賽獲勝的概率分別為

  3

  5

  和

  2

  5

  ，且每場(chǎng)比賽中犯規(guī)4次以上的概率為

  1

  4

  ．
  （1）求甲隊(duì)第二場(chǎng)比賽獲勝的概率；
  （2）用X表示比賽結(jié)束時(shí)比賽場(chǎng)數(shù)，求X的期望；
  （3）已知球員M在第一場(chǎng)比賽中犯規(guī)4次以上，求甲隊(duì)比賽獲勝的概率．
  組卷：460引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-ax+2．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），都有f（x）≥lnx-（a-1）x+3+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：103引用：4難度：0.5

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