2020-2021學年天津市紅橋區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={4，5，6，7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{5，7}	B．{1，3，4}
  C．{1，3，4，6}	D．{1，3，4，5，6，7}
  組卷：63引用：5難度：0.9

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• 2．下列求導正確的是（　　）

  A．（3x2-2）'=3x	B．（ 1 x ）′=- 1 x 2
  C．（cosx）'=sinx	D．（sinx）'=-cosx
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞0，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2-2x+1＜0	B．?x＞0，x2-2x+1＜0
  C．?x≤0，x2-2x+1＜0	D．?x≤0，x2-2x+1＜0
  組卷：682引用：8難度：0.7

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• 4．口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為（　?。?/h2>

  A．0.32

  B．0.45

  C．0.64

  D．0.67
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 5．設x∈R，則“|x|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不必要也不充分條件
  組卷：71引用：4難度：0.6

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• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，b=log₂3，c=log₃2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：48引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共4個小題，共75分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 18．從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ．
  （Ⅰ）若有一輛車獨立地從甲地到乙地，求這一輛車未遇到紅燈的概率；
  （Ⅱ）記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
  組卷：77引用：1難度：0.5

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• 19．函數(shù)f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x（a＞0）．
  （Ⅰ）設a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．
  組卷：105引用：2難度：0.5

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