2022-2023學年黑龍江省佳木斯市樺南實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（3×10=30分）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：193引用：11難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-3	B．y=x2-（x+1）2
  C．y=x（x-1）-1	D． y = 1 x 2
  組卷：1080引用：10難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21638引用：338難度：0.9

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=x²-6x+5用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列結果中正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-6）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-9
  組卷：3834引用：33難度：0.7

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩根分別為x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：2370引用：13難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421引用：14難度：0.6

  解析

• 7．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=-2x²-8x+m上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：3951引用：48難度：0.9

  解析

• 8．已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的根，則這個三角形的周長等于（　?。?/h2>

  A．13

  B．11

  C．11 或13

  D．12或15
  組卷：606引用：41難度：0.9

  解析

• 9．參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽110場，設參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=110	B． 1 2 x（x-1）=110
  C．x（x+1）=110	D．x（x-1）=110
  組卷：7314引用：70難度：0.8

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三、解答題（共60分）

• 27．某商家出售一種商品的成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種商品每天的銷售利潤為w元．
  （1）求w與x之間的函數(shù)關系式；
  （2）該商品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售價不高于每千克28元，該商家想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
  組卷：870引用：18難度：0.4

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• 28．如圖，已知拋物線y=（x-1）²+k的圖象與x軸交于點A（-1，0），C兩點，與y軸交于點B．
  （1）求拋物線解析式及B點坐標；
  （2）在拋物線上是否存在點P使S_△PAC=

  3

  4

  S_△ABC？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：526引用：2難度：0.1

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