2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊九中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．用配方法解方程x²+3x-1=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=10	B． （ x + 3 ） 2 = 13 4
  C． （ x + 3 2 ） 2 = 13 4	D． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+8=0的一個根為-1，則m的值為（　　）

  A．7

  B．-8

  C．9

  D．-9
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=-（x-3）²+4的頂點坐標為（　　）

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：41引用：6難度：0.9

  解析

• 4．某型號的手機連續(xù)兩次降價，每臺手機售價由原來的3600元降到2500元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,則列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500（1+x）2=3600	B．3600（1-x2）=2500
  C．3600 （1-2x）=2500	D．3600（1-x）2=2500
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-ax²-2ax+m（a＞0）上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=1，x₂=-3，則方程a（2y+3）²+b（2y+3）+c=0的解是（　?。?/h2>

  A．y1=1，y2=3	B．y1=1，y2=-3
  C．y1=-1，y2=3	D．y1=-1，y2=-3
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=-2（x+2）²-1（-3≤x≤1），則函數(shù)y的最小值與最大值的和是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-10

  C．-18

  D．-20
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：373引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3a經(jīng)過點A（-1，0），C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
  （1）求此二次函數(shù)解析式；
  （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
  （3）在y軸上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：137引用：1難度：0.4

  解析