2021-2022學年江西省上饒市六校高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|0≤x≤4}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  log

  2

  t

  ,

  1

  2

  ≤

  t

  ≤

  4

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤4}

  B．{x|0≤x≤2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|2≤x≤4}
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足

  3

  -

  i

  z

  +2i=1（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列a_n的前n項和為S_n，若a₂+S₂=1，a₃+S₃=1，則a₄+S₄=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：149引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，則“ab≥1”是“2^a+2^b≥4”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 5．元朝著名的數(shù)學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走．遇店添一倍，逢友飲一斗．”基于此情景，設計了如圖所示的程序框圖，若輸入的

  x

  =

  5

  4

  ，輸出的x=9，則判斷框中可以填（　?。?br />

  A．k＜6

  B．k＜5

  C．k＞4

  D．k＞5
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=f（x）的圖象，需將函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象至少向右平移（　　）個單位長度．

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 2 π 3
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知實數(shù)x,y滿足

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 3 y - 3 ≥ 0

  ，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）

  A． 11 2

  B．5

  C． 5 2

  D．3
  組卷：60引用：3難度：0.7

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  是橢圓C₁上的點．
  （1）求橢圓C₁的方程；
  （2）已知點P為橢圓C₁上的任意一點，過點P作C₁的切線與圓C₂：x²+y²=12交于A，B兩點，設OA，OB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁?k₂為定值，并求該定值．
  組卷：186引用：8難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2lnx+

  1

  2

  x

  2

  -ax（a為常數(shù)）．
  （1）若函數(shù)f（x）在定義域上單調遞增，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）存在兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₂-x₁≤1，求|f（x₁）-f（x₂）|的取值范圍．
  組卷：121引用：4難度：0.3

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