2022-2023學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
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1．集合A=
，集合B={x∈Z|x2≤4}，則A∩B=（ ?。?/h2>{x∈N|log12x≥-1}組卷：71引用：1難度：0.9 -
2．復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，且滿足z+a=
，a∈R，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>1+5i1-i組卷：24引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)
的大致圖象為（ ?。?/h2>f（x）=sinx?lnx-1x+1組卷：304引用：11難度：0.7 -
4．
的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為-2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>（x+ax）（x-2x）5組卷：99引用：2難度：0.6 -
5．馮老師教高二4班和5班兩個(gè)班的數(shù)學(xué)，這兩個(gè)班的人數(shù)相等．某次聯(lián)考中，這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)均近似服從正態(tài)分布，其正態(tài)密度函數(shù)的圖像如圖所示，其中μ是正態(tài)分布的期望，σ是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，且P（|X-μ|≤σ）=0.6827，P（|X-μ|≤2σ）=0.9545，P（|X-μ|≤3σ）=0.9973．關(guān)于這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，下列結(jié)論正確的是（ ）f（x）=12πσe-（x-μ）22σ2組卷：107引用：3難度：0.7 -
6．冬季兩項(xiàng)是冬奧會(huì)的項(xiàng)目之一，是把越野滑雪和射擊兩種不同特點(diǎn)的競(jìng)賽項(xiàng)目結(jié)合在一起進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)，其中冬季兩項(xiàng)男子個(gè)人賽，選手需要攜帶槍支和20發(fā)子彈，每滑行4千米射擊一輪，共射擊4輪，每輪射擊5次，若每有1發(fā)子彈沒(méi)命中，則被罰時(shí)1分鐘，總用時(shí)最少者獲勝．已知某男選手在一次比賽中共被罰時(shí)3分鐘，假設(shè)其射擊時(shí)每發(fā)子彈命中的概率都相同，且每發(fā)子彈是否命中相互獨(dú)立，記事件A為其在前兩輪射擊中沒(méi)有被罰時(shí)，事件B為其在第4輪射擊中被罰時(shí)2分鐘，那么P（A|B）=（ ?。?/h2>
組卷：105引用：2難度：0.8 -
7．我們知道：y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：y=f（x）的圖象關(guān)于（a,b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．若f（x）=x3-3x2的對(duì)稱(chēng)中心為（m,n），則f（2023）+f（2021）+…+f （3）+f（-1）+f（-3）+f（-5）+f（-2019）+f（-2021）=（ ?。?/h2>
組卷：86引用：2難度：0.7
四．解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2-k）x+2k-3，k∈z.
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線方程；
（2）若x＞2，總有f（x）＞0，求k的最大值．組卷：102引用：1難度：0.6 -
22．已知拋物線 C：x2=2py（p＞0），斜率為1的直線l交C于不同于原點(diǎn)的S，T兩點(diǎn)，點(diǎn)M（2，3）為線段ST的中點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線y=kx+1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設(shè)切線l1，l2的交點(diǎn)為P．
①求證：△PAB為直角三角形．
②記△PAB的面積為S，求S的最小值，并指出S最小時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：85引用：1難度：0.4