2023-2024學年北京二中高二(上)第一次段考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/13 2:0:8
一、選擇題(每小題5分,共60分)
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1.復數(shù)z滿足方程z(i-1)=4,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:85引用:4難度:0.7 -
2.某大街在甲、乙、丙三處設有紅綠燈,汽車在這三處因綠燈而通行的概率分別為
,13,12,則汽車在這三處因遇紅燈而停車一次的概率為( ?。?/h2>23組卷:222引用:11難度:0.7 -
3.已知組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為2,方差為5,則數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均數(shù)
與方差s2分別為( ?。?/h2>x組卷:289引用:7難度:0.8 -
4.
,若a=(1,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(1,5,x)三向量共面,則實數(shù)x=( )a,b,c組卷:316引用:6難度:0.8 -
5.在正四面體ABCD中,點E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,則下列結論錯誤的是( )
組卷:235引用:2難度:0.5 -
6.如圖是國家統(tǒng)計局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖.(注:同比是指本期與同期作對比;環(huán)比是指本期與上期作對比.如:2019年2月與2018年2月相比較稱同比,2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是( ?。?br />
組卷:65引用:6難度:0.8 -
7.已知向量
=(3,-4),OA=(6,-3),OB=(2m,m+1).若OC,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>AB∥OC組卷:450引用:26難度:0.9
三、解答題(本大題共5小題,共60分)
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22.蘋果是人們?nèi)粘I钪谐R姷臓I養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的富士蘋果,各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價格(元/箱)和市場份額如下:
產(chǎn)地 A B C D E 批發(fā)價格 150 160 140 155 170 市場份額 15% 10% 25% 20% 30%
(Ⅰ)從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱,求該箱蘋果價格低于160元的概率;
(Ⅱ)按市場份額進行分層抽樣,隨機抽取20箱富士蘋果進行檢驗,
①從產(chǎn)地A,B共抽取n箱,求n的值;
②從這n箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗,求兩箱產(chǎn)地不同的概率;
(Ⅲ)由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響,預計明年產(chǎn)地A的市場份額將增加5%,產(chǎn)地C的市場份額將減少5%,其它產(chǎn)地的市場份額不變,蘋果銷售價格也不變(不考慮其它因素).設今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱M1元,明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱M2元,比較M1,M2的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y論)組卷:133引用:3難度:0.7 -
23.對于一個非空集合A,如果集合D滿足如下四個條件:
①D?{(a,b)|a∈A,b∈A};
②?a∈A,(a,a)∈D;
③?a,b∈A,若(a,b)∈D且(b,a)∈D,則a=b;
④?a,b,c∈A,若(a,b)∈D且(b,c)∈D,則(a,c)∈D,
則稱集合D為A的一個偏序關系.
(Ⅰ)設A={1,2,3},判斷集合D={(1,1),(1,2)(2,2),(2,3),(3,3)}是不是集合A的偏序關系,請你寫出一個含有4個元素且是集合A的偏序關系的集合D;
(Ⅱ)證明:R≤={(a,b)|a∈R,b∈R,a≤b}是實數(shù)集R的一個偏序關系:
(Ⅲ)設E為集合A的一個偏序關系,a,b∈A.若存在c∈A,使得(c,a)∈E,(c,b)∈E,且?d∈A,若(d,a)∈E,(d,b)∈E,一定有(d,c)∈E,則稱c是a和b的交,記為c=a∧b.證明:對A中的兩個給定元素a,b,若a∧b存在,則一定唯一.組卷:262引用:2難度:0.6