2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市上栗中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }，B={x||x-1|＞1}，則A∩B等于（　　）

  A．{x|-2≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2＜x＜0}

  D．{x|-2≤x≤0}
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  2

  3

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），則tanα=（　?。?/h2>

  A． √ 5 2

  B．- √ 5 2

  C． 2 √ 5 5

  D．- 2 √ 5 5
  組卷：824引用：7難度：0.7

  解析

• 3．“a＞3”是函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點(diǎn)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，設(shè)

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  0

  .

  5

  0

  .

  3

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  0

  .

  5

  0

  .

  3

  ）

  ，c=f（0.3^0.5），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：547引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  h→

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  h→

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，且非零向量

  h→

  c

  滿足

  （

  h→

  a

  -

  2

  h→

  c

  ）

  ⊥

  （

  h→

  b

  -

  h→

  c

  ）

  ，則

  |

  h→

  c

  |

  的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． √ 2

  C． √ 3

  D．2
  組卷：1652引用：3難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²-ln|x|-1有下述四個(gè)結(jié)論：
  ①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞增；③f（x）有4個(gè)零點(diǎn)；④f（x）的最小值為-

  1

  2

  ．
  其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．②④

  C．①④

  D．①③
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  2

  x

  -

  e

  2

  e

  x

  ，若f（a）+f（b）＞0，若點(diǎn)（a,b）不可能在曲線C上，則曲線C的方程可以是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+y2=2
  C．x2+y2=2	D．x2+（y-1）2=2
  組卷：52引用：2難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．銀行儲(chǔ)蓄存款是一種風(fēng)險(xiǎn)較小的投資方式，將一定數(shù)額的本金存入銀行，約定存期，到期后就可以得到相應(yīng)的利息，從而獲得收益，設(shè)存入銀行的本金為P（元），存期為m（年），年化利率為r,則到期后的利息I=Pmr（元）．以下為上海某銀行的存款利率：
  

  存期	一年	二年	三年
  年化利率	1.75%	2.25%	2.75%

  （1）洪老師將10萬(wàn)元在上海某銀行一次性存滿二年，求到期后的本息和（本金與利息的總和）；
  （2）杜老師準(zhǔn)備將10萬(wàn)元在上海某銀行存三年，有以下三種方案：
  方案①：一次性存滿三年；
  方案②：先存二年，再存一年；
  方案③：先存一年，再續(xù)存一年，然后再續(xù)存一年；
  通過(guò)計(jì)算三種方案的本息和（精確到小數(shù)點(diǎn)后2位）判斷哪一種方案更合算，并基于該實(shí)際結(jié)果給予杜老師一般性的銀行儲(chǔ)蓄存款的建議．
  組卷：61引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  4

  ，g（x）=-lnx.
  （1）若函數(shù)g[f（x）]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)g[f（x）]在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）用min{m,n}表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：429引用：6難度：0.3

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