18.紅綠燈的設置對指揮城市路口交通影響很大。某城市道路汽車行駛限速v
m=15m/s,如圖是該市一個十字路口前紅燈時的情況,第一輛車的車頭與停止線齊平,該路口綠燈時間是Δt=30s,已知每輛車長均為L=4.5m,綠燈亮后,每輛汽車都以加速度a=1.5m/s
2勻加速到最大限速,然后做勻速直線運動;為保證安全,前后兩車相距均為L
0=1.5m,綠燈亮時第一輛車立即啟動,每后一輛車啟動相對前一輛車均延后t
0=1s。交通規(guī)則:黃燈亮時,只要車頭過停止線就可以通行。假設排隊等待綠燈的車輛足夠多。
(1)綠燈亮后,求經(jīng)過多長時間停止線后第3輛車車頭到達停止線;
(2)第3輛車車頭到達停止線時,再經(jīng)過多長時間第4輛車車頭也到達停止線(結(jié)果可用根號表示);
(3)綠燈亮后,通過計算判斷:在本次綠燈期間能通過該路口的最后一輛車是停止線后第幾輛車。