2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知函數(shù)f（x）=e^x-2x,則f'（2）=（　?。?/h2>

  A．e2-4

  B．e2-2

  C．e2+e

  D．e2+2
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知隨機變量ξ～N（5，σ²），若P（3≤ξ≤7）=0.4，則P（ξ＞7）=（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 3．為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校開設(shè)了游泳和籃球課程，甲、乙、丙3位同學(xué)每人從中任選1門課程參加，則不同的選法共有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．8種

  D．9種
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 4．已知x和y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
  

  x	-2	-1	0	1	2
  y	5	4	2	2	1

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為

  ?

  y

  =-x+

  ?

  a

  ，則預(yù)測當(dāng)x=5時，y=（　　）

  A．-0.2

  B．-0.8

  C．-1.2

  D．-2.2
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 5．袋子中有5個大小相同的小球，其中3個白球，2個黑球，每次從袋子中隨機摸出1個球，摸出的球不再放回．在第1次摸到白球的條件下，第2次摸到黑球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²-3x在（

  1

  2

  ，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[ 4 9 ，+∞）

  B．（0， 4 9 ]

  C．[ 9 8 ，+∞）

  D．（0， 9 8 ]
  組卷：133引用：7難度：0.5

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• 7．中國救援力量在國際自然災(zāi)害中為拯救生命作出了重要貢獻(xiàn)，很好地展示了國際形象，增進(jìn)了國際友誼．現(xiàn)有6支救援隊前往A，B，C三個受災(zāi)點執(zhí)行救援任務(wù)，若每支救援隊只能去其中的一個受災(zāi)點，且每個受災(zāi)點至少安排1支救援隊，其中A受災(zāi)點至少需要2支救援隊，則不同的安排方法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．180

  B．320

  C．345

  D．360
  組卷：119引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知A（-2，0）是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點，過點D（1，0）的直線l與橢圓C交于P，Q兩點（異于點A），當(dāng)直線l的斜率不存在時，|PQ|=3．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求△APQ面積的取值范圍．
  組卷：275引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+m+（m+1）x-xlnx.
  （1）若m=0，求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
  （2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂，證明：x₁x₂＜1．
  組卷：91引用：5難度：0.5

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