2021-2022學(xué)年江西省撫州市臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/11/2 20:30:6
一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
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1．設(shè)a∈R，則“a2＞2”是“
”的（ ?。?/h2>a＞2組卷：55引用：1難度：0.7 -
2．總體由編號(hào)為01，02，03，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從如表所示的隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)是（ ?。?br />
78 16 65 72 08 20 63 14 07 02 43 69 97 28 01 98 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 組卷：104引用：4難度：0.9 -
3．如圖在△ABC中，∠ABC=90°，AC=2BC=2，在∠ABC內(nèi)作射線BD與邊AC交于點(diǎn)D，則使得DC＜DB的概率是（ ?。?/h2>組卷：186引用：2難度：0.7 -
4．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程
=bx+a,則（ ）?yx 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 組卷：2377引用：49難度：0.9 -
5．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：151引用：2難度：0.7 -
6．已知空間向量
，a=（-2，1，m），b=（1，-1，2），若c=（-1，2，2t），a，b共面，則m+2t=（ ）c組卷：280引用：3難度：0.7 -
7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（ ?。?/h2>組卷：6引用：1難度：0.6
三、解答題（本題共6道大題，17題10分，其余每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．如圖，在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知b=3，c=6，sin2C=sinB，且AD為BC邊上的中線，AE為∠BAC的角平分線．
（1）求cosC及線段BC的長(zhǎng)；
（2）求△ADE的面積．組卷：777引用：14難度：0.5 -
22．已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且過(guò)點(diǎn)（e=33）．6，2
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過(guò)F1的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試探究在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)Q，使得是一個(gè)確定的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．QA?QB組卷：75引用：1難度：0.3