2021-2022學(xué)年山西省高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={y|y=sinx,x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．[-1，∞）

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．（0，+∞）
  組卷：28引用：3難度：0.7

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• 2．某次體育考試，甲、乙的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.4，0.9，兩人的成績(jī)互不影響，則甲、乙兩人的成績(jī)都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為（　　）

  A．0.06

  B．0.36

  C．0.28

  D．0.64
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=-1+i,則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為i

  B．z的共軛復(fù)數(shù)為 z =1+i

  C．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限

  D． | z | = 2
  組卷：51引用：3難度：0.7

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• 4．數(shù)據(jù)22，24，32，33，35，28，56，x的第65百分位數(shù)為35，則x的取值可以是（　?。?/h2>

  A．20

  B．25

  C．30

  D．35
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a,b,c,

  A

  =

  π

  3

  ，b=2，c=8，則

  a

  -

  2

  b

  +

  c

  sin

  A

  -

  2

  sin

  B

  +

  sin

  C

  值等于（　?。?/h2>

  A． 16 3 3

  B． 4 3

  C． 4 39 3

  D． 52 3 3
  組卷：134引用：5難度：0.8

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• 6．設(shè)平面向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足

  |

  a

  |

  =

  12

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，

  a

  ?

  b

  =

  18

  ，則

  b

  在

  a

  方向上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 1 8 a

  B． 1 8 b

  C． 1 2 a

  D． 1 2 b
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 7．正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)等于球O的半徑，且正三棱錐P-ABC的高等于球O的直徑，則球O的體積與正三棱錐P-ABC體積的比值為（　?。?/h2>

  A． 3 π 2

  B． 3 π 6

  C． 8 3 π 3

  D． 8 3 π
  組卷：38引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，

  AD

  =

  5

  ，△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAD=θ，

  θ

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ．
  （1）當(dāng)

  cosθ

  =

  -

  5

  5

  時(shí)，求AC；
  （2）當(dāng)四邊形ABCD的面積取最大值時(shí)，求BD．
  組卷：66引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面ABC，∠A₁AC=∠ACB=60°，C₁C=AC=2BC，D是BC的中點(diǎn)．
  （1）證明：平面A₁B₁D⊥平面BB₁C₁C；
  （2）若BC=2，分別求過(guò)A₁，B₁，D三點(diǎn)的截面將該三棱柱分得的兩部分的體積．
  組卷：30引用：2難度：0.6

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