2022-2023學年湖南省邵陽市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．實數(shù)m＞1時，復數(shù)m（3+i）-（2+i）在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列各組向量中，可以作為基底的是（　?。?/h2>

  A． e 1 = （ 0 ， 0 ） ， e 2 = （ - 1 ， 3 ）	B． e 1 = （ 3 ，- 2 ） ， e 2 = （ - 6 ， 4 ）
  C． e 1 = （ 1 ， 2 ） ， e 2 = （ 2 ， 3 ）	D． e 1 = （ 1 ， 1 ） ， e 2 = （ 2 ， 2 ）
  組卷：95引用：7難度：0.8

  解析

• 3．某芯片制造廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線均生產(chǎn)8nm規(guī)格的芯片．現(xiàn)有25塊該規(guī)格的芯片，其中來自甲、乙、丙的芯片數(shù)量分別為5塊、10塊、10塊．若甲、乙、丙生產(chǎn)的芯片的優(yōu)質(zhì)品率分別為0.8，0.8，0.7，則從這25塊芯片中隨機抽取一塊，該芯片為優(yōu)質(zhì)品的概率是（　?。?/h2>

  A．0.78

  B．0.76

  C．0.64

  D．0.58
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，某圓柱體的高為1，ABCD是該圓柱體的軸截面．已知從點B出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面到點D的路徑中，最短路徑的長度為

  5

  2

  ，則該圓柱體的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．14

  B． 7 π

  C．7

  D． 32 π
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：221引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，為測量河對岸A，B兩點間的距離，沿河岸選取相距

  20

  3

  m

  的C，D兩點，測得∠ACB=90°，∠BCD=30°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，A，B兩點的距離為（　?。?/h2>

  A． 20 3 m

  B． 20 5 m

  C． 20 6 m

  D． 20 7 m
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．1cm2

  B．2 2 cm2

  C．3 2 cm2

  D． 2 4 cm2
  組卷：386引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知四邊形ABDE為平行四邊形，點C在AB延長線上，點M在線段AD上，且

  AB

  =

  1

  2

  BC

  ，

  AM

  =

  1

  3

  AD

  ，設

  AB

  =

  a

  ，

  AE

  =

  b

  ．
  （1）用向量

  a

  ，

  b

  表示

  CD

  ；
  （2）若線段CM上存在一動點P，且

  AP

  =

  m

  a

  +

  n

  b

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  R

  ）

  ，求n²+mn的最大值．
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M是線段PD的中點，N是線段PC的中點．
  （1）求證：MN∥平面PAB；
  （2）求PC與底面ABCD所成角的正切值．
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析