2023年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．計(jì)算：3×（-2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．6

  D．-6
  組卷：1431引用：16難度：0.9

  解析

• 2．用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：565引用：9難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算：（-2m²n³）²=（　　）

  A．4m4n5

  B．-4m4n6

  C．4m4n6

  D．-4m4n5
  組卷：256引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的大小是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1477引用：14難度：0.7

  解析

• 5．小青和小云是同班同學(xué)，在上網(wǎng)課期間，老師在電腦上出示了如圖所示的任意四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，要求她們添加一個(gè)條件使得四邊形EFGH為菱形，小青添加的條件是AC=BD，小云添加的條件是EG⊥HF，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．小青和小云都正確	B．小青正確，小云錯(cuò)誤
  C．小青錯(cuò)誤，小云正確	D．小青和小云都錯(cuò)誤
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：5188引用：23難度：0.6

  解析

• 7．如圖AB為⊙O的直徑，∠BED=40°，則∠ACD=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1585引用：7難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+a²+3（其中x是自變量且a≠0），當(dāng)x≤-2時(shí)，y隨x的增大而減小，且-1≤x≤2時(shí)，y的最大值為7，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1或-4

  B．1

  C．2或-2

  D．2
  組卷：684引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，共81分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．如圖，拋物線l₁：y=ax²+2x+6（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線的對(duì)稱軸x=2與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．拋物線l₂與拋物線l₁關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱．
  （1）求拋物線l₁頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及拋物線l₂的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線l₂上位于y軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、Q、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是面積為36的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：498引用：1難度：0.4

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• 26．（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，AD=

  1

  2

  CD，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若S_△ABC=24，則S_△ABE=

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，AC=8，∠B=60°，求△ABC面積的最大值；
  （3）公園作為城市生態(tài)環(huán)節(jié)的重要組成部分，從來(lái)都是衡量一座城市的生態(tài)底蘊(yùn)和宜居指數(shù)的重要指標(biāo)．西安高新區(qū)建區(qū)以來(lái)，始終堅(jiān)持生態(tài)優(yōu)先的綠色發(fā)展之路，高度重視公園、綠地建設(shè)，先后建成了新紀(jì)元公園、唐城墻遺址公園等一批綜合性公園．近年來(lái)，進(jìn)入發(fā)展“快車(chē)道”的西安高新區(qū)，更是把公園建設(shè)當(dāng)做提升區(qū)域生態(tài)環(huán)境和城市品質(zhì)的重要任務(wù)，近期高新區(qū)管委會(huì)擬在一片空地上修建一座矩形城市公園ABCD，如圖3，按照規(guī)劃，在這個(gè)矩形公園里要修建一個(gè)三角形活動(dòng)中心△AEC，點(diǎn)E在AD邊上，且DE：CD=1：

  3

  ，活動(dòng)中心△AEC被景觀大道EF（寬度不計(jì)）分割為△AEF和△ECF兩塊區(qū)域，已知EF=200米，且S_△AEF=

  1

  3

  S

  △

  AEC

  ；求當(dāng)△AEC面積最大時(shí)矩形ABCD的面積．
  
  組卷：487引用：1難度：0.1

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