2020-2021學(xué)年江蘇省鹽城市建成縣上岡高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（一）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，3），

  c

  =（2，1），且（

  a

  -λ

  b

  ）∥

  c

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：503引用：8難度：0.8

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• 2．已知函數(shù)f（x）=（1-cos2x）?cos²x,x∈R，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  B．最小正周期為π的奇函數(shù)

  C．最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)

  D．最小正周期為π的偶函數(shù)
  組卷：200引用：13難度：0.7

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• 3．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若

  （

  a

  2

  -

  b

  2

  +

  c

  2

  ）

  tan

  B

  =

  3

  ac

  ，則角B的值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：219引用：3難度：0.7

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• 4．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，下列命題中為假命題的是（　?。?/h2>

  A．復(fù)數(shù)z∈R的充要條件是z= z

  B．若|z|=-z,則z∈R

  C．若z= 1 z ，則z=±1或z=±i

  D．對(duì)任意z∈C，|z|2=| z 2|都成立．
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 5．古代將圓臺(tái)稱為“圓亭”，《九章算術(shù)》中“今有圓亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，問(wèn)積幾何？”即一圓臺(tái)形建筑物，下底周長(zhǎng)3丈，上底周長(zhǎng)2丈，高1丈，則它的體積為（　?。?/h2>

  A． 19 8 π 立方丈	B． 19 12 π 立方丈
  C． 19 π 8 立方丈	D． 19 π 12 立方丈
  組卷：295引用：11難度：0.7

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• 6．一個(gè)電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個(gè)開(kāi)關(guān)，其閉合的概率都是

  1

  2

  ，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 64

  B． 55 64

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：771引用：23難度：0.9

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• 7．設(shè)α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  7

  ，tanβ=

  1

  3

  ，則α+2β=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：96引用：5難度：0.7

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四．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=DC=2BC=2，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為正三角形，Q為AD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：AD⊥平面PBQ；
  （Ⅱ）若點(diǎn)M在棱PC上，且PA∥平面BMQ，求三棱錐A-BMQ的體積．
  組卷：420引用：4難度：0.5

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• 22．隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代入“必考”證件之一．若某人報(bào)名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，需要通過(guò)四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試．在每一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過(guò)考試，就算順利通過(guò)，即進(jìn)入下一科目考試，或5次都沒(méi)有通過(guò)，則需要重新報(bào)名），其中前2次參加科目二考試免費(fèi)，若前2次都沒(méi)有通過(guò)，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi)．某駕校通過(guò)幾年的資料統(tǒng)計(jì)，得到如下結(jié)論：男性學(xué)員參加科目二考試，每次通過(guò)的概率均為

  3

  4

  ，女性學(xué)員參加科目二考試，每次通過(guò)的概率均為

  2

  3

  ．現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)報(bào)名參加駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過(guò)科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止，
  （1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；
  （2）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為200元的概率．
  組卷：829引用：7難度：0.5

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