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2022-2023學(xué)年河南省許昌市禹州市八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.

  • 1.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:231引用:3難度:0.5
  • 2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且 (a+c)(a-c)=b2,則( ?。?/h2>

    組卷:404引用:4難度:0.7
  • 3.已知1<a<2,則化簡(jiǎn)
    a
    -
    3
    2
    +
    |
    1
    -
    a
    |
    的結(jié)果為( ?。?/h2>

    組卷:374引用:3難度:0.8
  • 4.計(jì)算
    18
    ÷
    8
    ×
    3
    2
    的結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:656引用:3難度:0.8
  • 5.下列命題中,其逆命題成立的是(  )

    組卷:25引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示-1,AB=3,AD=1.若以點(diǎn)A為圓心,對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑作弧,交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M所表示的數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:1326引用:15難度:0.6
  • 7.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),一定為平行四邊形的是( ?。?/h2>

    組卷:153引用:1難度:0.5

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)

  • 22.閱讀下列材料,然后解決問題.
    在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)遇到形如
    3
    5
    ,
    2
    3
    ,
    2
    3
    -
    1
    的式子,其實(shí)我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ,
    2
    3
    -
    1
    =
    2
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    2
    3
    +
    1
    3
    2
    -
    1
    =
    2
    3
    +
    1
    2
    =
    3
    +
    1
    ,如上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做“分母有理化”.
    (1)化簡(jiǎn)
    2
    3
    =
    ,
    3
    5
    =
    ,
    3
    10
    +
    7
    =

    (2)化簡(jiǎn):
    2
    5
    +
    1
    +
    2
    9
    +
    5
    +
    2
    13
    +
    9
    +
    2
    17
    +
    13

    組卷:477引用:3難度:0.5
  • 23.綜合與實(shí)踐:
    在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)矩形紙片進(jìn)行如下操作:菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)探究一:
    如圖1,矩形紙片ABCD中,AD>AB.如圖2,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在CD上,∠QPC=45°,將紙片沿PQ翻折,使頂點(diǎn)C落在矩形ABCD內(nèi),對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C'PC'的延長(zhǎng)線交直線AD于點(diǎn)M,再將紙片的另一部分翻折,使頂點(diǎn)A落在直線 PC'上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,折痕為MN.猜想PQ,MN之間的位置關(guān)系為:

    (2)探究二:
    如圖3,將紙片任意翻折,折痕PQ(P在BC上,Q在CD上),使頂點(diǎn)C落在矩形ABCD內(nèi),對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C',PC'的延長(zhǎng)線交直線AD于點(diǎn)M,再將紙片的另一部分翻折,使頂點(diǎn)A落在直線 PC'上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A',折痕為MN.猜想PQ,MN之間的位置關(guān)系,并給出證明.
    (3)探究三:
    如圖4,若∠QPC=30°,
    AB
    =
    6
    3
    ,BC=12,當(dāng)P為BC的三等分點(diǎn)時(shí),直接寫出C′M的值.

    組卷:86引用:1難度:0.1
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