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2023-2024學年內蒙古師大附中高二（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/10/18 9:0:1

1．已知z=
1
-
i
2
+
2
i
，則z-
z
=（　?。?/h2>
A．-i B．i C．0 D．1
組卷：3705難度：0.9
解析
2．圓x²+y²-4=0與圓x²+y²-4x+4y-12=0公共弦所在直線方程為（　?。?/h2>
A．x-2y-1=0 B．x-y+2=0 C．x-y-2=0 D．x-2y+1=0
組卷：177引用：7難度：0.7
解析
3．若直線ax+by+c=0的一個法向量
n
=
（
3
，-
1
）
，則該直線的傾斜角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：99引用：3難度：0.8
解析
4．兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為（　?。?/h2>
A．
23
5
B．
23
10
C．7 D．
7
2
組卷：799引用：40難度：0.9
解析
5．方程
（
x
-
2
）
2
+
y
2
+
（
x
+
2
）
2
+
y
2
=10，化簡的結果是（　　）
A．
x
2
25
+
y
2
16
=1 B．
x
2
25
+
y
2
21
=1
C．
x
2
25
+
y
2
4
=1 D．
y
2
25
+
x
2
21
=1
組卷：572引用：9難度：0.7
解析
6．已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（1，0）的直線l與線段AB有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．（-1，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
組卷：2083難度：0.9
解析
7．若直線y=-x+b與曲線
x
=
1
-
y
2
恰有一個公共點，則b的取值范圍是（　　）
A．
[
-
2
，
2
]
B．
[
-
1
，
2
]
C．
[
-
1
，
1
）
∪
{
2
}
D．
（
-
1
，
1
]
∪
{
-
2
}
組卷：170引用：11難度：0.5
解析

21．已知橢圓的焦點在x軸上，且過點
（
3
2
，
3
）
，焦距為
2
5
，設P為橢圓上的一點，F₁、F₂是該橢圓的兩個焦點，若∠F₁PF₂=60°，求：
（1）橢圓的標準方程；
（2）△PF₁F₂的面積．
組卷：294引用：5難度：0.5
解析
22．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面AA₁B₁B為正方形，AB=BC=2，且AB⊥BC，E，F分別為AC和CC₁的中點，D為棱A₁B₁上的點．
（1）證明：BF⊥DE；
（2）當B₁D為何值時，面BB₁C₁C與面DFE所成的二面角的正弦值最?。?/h2>
組卷：186引用：5難度：0.5
解析

A． x 2 25 + y 2 16 =1	B． x 2 25 + y 2 21 =1
C． x 2 25 + y 2 4 =1	D． y 2 25 + x 2 21 =1

A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

1．已知z=1-i2+2i，則z-z=（ ?。?/h2>