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2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市高臺(tái)一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/6/8 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書，從書架上任取1本書，有（　　）種不同取法？從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有（　?。┓N不同取法？
A．9，20 B．20，9 C．9，24 D．24，9
組卷：80引用：6難度：0.9
解析
2．下列函數(shù)中，不存在極值點(diǎn)的是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=2^|x| C．y=x?lnx D．y=-2x³-x
組卷：111引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆=a₂+4，則S₁₇=（　?。?/h2>
A．4 B．17 C．68 D．136
組卷：533引用：8難度：0.9
解析
4．若存在過點(diǎn)（0，-2）的直線與曲線y=x³和曲線y=x²-x+a都相切，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．1 D．2
組卷：389引用：7難度：0.7
解析
5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作圓x²+y²=b²的切線，若兩條切線互相垂直，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．3
組卷：32引用：4難度：0.6
解析
6．“三分損益法”是古代中國(guó)制定音律時(shí)所用的生律法．三分損益包含“三分損一”“三分益一”．取一段弦，“三分損一”即均分弦為三段，舍一留二，便得到
2
3
弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到
4
3
弦．以宮為第一個(gè)音，依次按照損益的順序，得到四個(gè)音，這五個(gè)音的音高從低到高依次是宮、商、角、徵、羽，合稱“五音”．已知聲音的音高與弦長(zhǎng)是成反比的，那么所得四音生成的順序是（　?。?/h2>
A．徵、商、羽、角 B．徵、羽、商、角
C．商、角、徵、羽 D．角、羽、商、徵
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)任意的x∈R有f′（x）＞x,若
f
（
1
-
k
）
-
f
（
k
）
≥
1
2
-
k
，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，0] B．
（
-
∞
，
1
2
]
C．
（
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
1
]
組卷：180引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=e^x-2-aln（x-1）．
（1）當(dāng)a=1，研究f（x）的單調(diào)性；
（2）令
g
（
x
）
=
x
f
（
x
+
2
）
+
aln
（
x
+
1
）
，若存在x₁＜x₂使得g（x₁）=g（x₂），求證lnx₂-ln（1-x₁）＞ln3．
組卷：18引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：5619引用：45難度：0.5
解析

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A．徵、商、羽、角	B．徵、羽、商、角
C．商、角、徵、羽	D．角、羽、商、徵

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市高臺(tái)一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

2．下列函數(shù)中，不存在極值點(diǎn)的是（ ）

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5+a6=a2+4，則S17=（ ?。?/h2>

4．若存在過點(diǎn)（0，-2）的直線與曲線y=x3和曲線y=x2-x+a都相切，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作圓x2+y2=b2的切線，若兩條切線互相垂直，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)任意的x∈R有f′（x）＞x,若f（1-k）-f（k）≥12-k，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=ex-2-aln（x-1）．（1）當(dāng)a=1，研究f（x）的單調(diào)性；（2）令g（x）=xf（x+2）+aln（x+1），若存在x1＜x2使得g（x1）=g（x2），求證lnx2-ln（1-x1）＞ln3．

22．已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a-2）ex-x.（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

2．下列函數(shù)中，不存在極值點(diǎn)的是（　　）

3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆=a₂+4，則S₁₇=（　?。?/h2>

4．若存在過點(diǎn)（0，-2）的直線與曲線y=x³和曲線y=x²-x+a都相切，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作圓x²+y²=b²的切線，若兩條切線互相垂直，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)任意的x∈R有f′（x）＞x,若
f
（
1
-
k
）
-
f
（
k
）
≥
1
2
-
k
，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=e^x-2-aln（x-1）．
（1）當(dāng)a=1，研究f（x）的單調(diào)性；
（2）令
g
（
x
）
=
x
f
（
x
+
2
）
+
aln
（
x
+
1
）
，若存在x₁＜x₂使得g（x₁）=g（x₂），求證lnx₂-ln（1-x₁）＞ln3．

22．已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．