2014年小學奧數(shù)思維訓練：位值原理

一、解答題。

• 1．證明：當a＞b時，

  ab

  -

  ba

  必是9的倍數(shù)．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 2．證明：一個三位數(shù)減去它的各個數(shù)位的數(shù)字之和后，必能被9整除．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 3．一個三位數(shù)減去它的各個數(shù)位的數(shù)字之和，其差

  46

  a

  還是一個三位數(shù)，求數(shù)碼a.
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如果ab×7=

  a

  0

  b

  ，那么

  ab

  等于幾？
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如果一個自然數(shù)的各個數(shù)碼之積加上各個數(shù)碼之和，正好等于這個自然數(shù)，我們就稱這個自然數(shù)為“巧數(shù)”．例如，99就是一個巧數(shù)，因為9×9+（9+9）=99．可以證明，所有的巧數(shù)都是兩位數(shù)．請你寫出所有的巧數(shù)．
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知

  abcd

  +

  abc

  +

  ab

  +a=1370，求

  abcd

  ．
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 7．有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加寫在它的前面，那么可得到一個三位數(shù)，如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個三位數(shù)，而且這兩個三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)．
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 8．有一個三位數(shù)，將數(shù)碼6寫在它的前面，則可得到一個四位數(shù)，如果把6寫在它的后面，也可得到一個四位數(shù)，且這兩個四位數(shù)的和是9999，原來的三位數(shù)是

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 9．有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫在它的前面，則可得到一個三位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫在它的后面，則可得到一個三位數(shù)，如果在它前后各加寫一個數(shù)碼3，則可得到一個四位數(shù)．將這兩個三位數(shù)和一個四位數(shù)相加等于3600．求原來的兩位數(shù)．
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 10．如果把數(shù)碼5加寫在某自然數(shù)的右端，則該數(shù)增加A1111，這里A表示一個看不清的數(shù)碼，求這個數(shù)和A．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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一、解答題。

• 29．將一個四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來，得到一個新的四位數(shù)（這個數(shù)也叫原數(shù)的反序數(shù)），新數(shù)比原數(shù)大8802．求原來的四位數(shù)．
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 30．將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)．現(xiàn)有一個四位數(shù)碼互不相同，且沒有0的四位數(shù)，它比新數(shù)中最大的小3834，比新數(shù)中最小的大4338．求這個四位數(shù)．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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