2014年小學奧數思維訓練：位值原理

一、解答題。

• 1．證明：當a＞b時，

  ab

  -

  ba

  必是9的倍數．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 2．證明：一個三位數減去它的各個數位的數字之和后，必能被9整除．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 3．一個三位數減去它的各個數位的數字之和，其差

  46

  a

  還是一個三位數，求數碼a.
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如果ab×7=

  a

  0

  b

  ，那么

  ab

  等于幾？
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如果一個自然數的各個數碼之積加上各個數碼之和，正好等于這個自然數，我們就稱這個自然數為“巧數”．例如，99就是一個巧數，因為9×9+（9+9）=99．可以證明，所有的巧數都是兩位數．請你寫出所有的巧數．
  組卷：44難度：0.9

  解析

• 6．已知

  abcd

  +

  abc

  +

  ab

  +a=1370，求

  abcd

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 7．有一個兩位數，如果把數碼1加寫在它的前面，那么可得到一個三位數，如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個三位數，而且這兩個三位數相差414，求原來的兩位數．
  組卷：53引用：4難度：0.7

  解析

• 8．有一個三位數，將數碼6寫在它的前面，則可得到一個四位數，如果把6寫在它的后面，也可得到一個四位數，且這兩個四位數的和是9999，原來的三位數是

  ．
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 9．有一個兩位數，如果把數碼3加寫在它的前面，則可得到一個三位數，如果把數碼3加寫在它的后面，則可得到一個三位數，如果在它前后各加寫一個數碼3，則可得到一個四位數．將這兩個三位數和一個四位數相加等于3600．求原來的兩位數．
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 10．如果把數碼5加寫在某自然數的右端，則該數增加A1111，這里A表示一個看不清的數碼，求這個數和A．
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題。

• 29．將一個四位數的數字順序顛倒過來，得到一個新的四位數（這個數也叫原數的反序數），新數比原數大8802．求原來的四位數．
  組卷：57引用：3難度：0.9

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• 30．將四位數的數字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數．現有一個四位數碼互不相同，且沒有0的四位數，它比新數中最大的小3834，比新數中最小的大4338．求這個四位數．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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