2023年四川省成都市雙流區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題：（每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．2的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：604引用：134難度：0.9

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• 2．我們根據(jù)一些簡(jiǎn)單的函數(shù)方程式，就可以在坐標(biāo)系中繪制出形狀優(yōu)美、寓意美妙的曲線．下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 三葉玫瑰線	B． 四葉玫瑰線
  C． 心形線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：94引用：5難度：0.9

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• 3．今年春節(jié)檔電影中《流浪地球2》憑借優(yōu)質(zhì)的口碑一路逆襲，被很多人評(píng)為“國(guó)產(chǎn)科幻電影之光”，吸引眾多影迷紛紛走入影院為這部國(guó)產(chǎn)科幻電影打call,據(jù)了解《流浪地球2》上映首日的票房約為4.4億，4.4億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.4×109

  B．4.4×108

  C．0.44×109

  D．44.0×108
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+3x3=4x4

  B．3x3?x2=3x

  C．3x6÷x3=3x2

  D．（3x3）2=9x6
  組卷：213引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC與△EBF中，若AB=BE，BC=BF，要使這兩個(gè)三角形全等，還需具備的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠E

  B．∠CBF=∠ABF

  C．∠ABE=∠CBF

  D．∠C=∠F
  組卷：635引用：3難度：0.7

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• 6．某同學(xué)對(duì)七個(gè)數(shù)據(jù)42，35，46，3■，46，37，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)第四個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則下列統(tǒng)計(jì)量中不受影響的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：205引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=82°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．41°

  B．52°

  C．68°

  D．82°
  組卷：305引用：2難度：0.7

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=-x²+2x-1經(jīng)過(guò)平移可以與拋物線y=-x²互相重合，那么這個(gè)平移是（　?。?/h2>

  A．向上平移1個(gè)單位	B．向下平移1個(gè)單位
  C．向左平移1個(gè)單位	D．向右平移1個(gè)單位
  組卷：581引用：2難度：0.8

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二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．已知，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為P，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且可任意旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)AB⊥直線l時(shí)，求點(diǎn)A到直線l的距離；
  （2）如圖2，設(shè)直線l在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與線段AC相交于點(diǎn)M，連接BM，將射線BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BE，旋轉(zhuǎn)角α=

  1

  2

  ∠ABC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE于點(diǎn)D，若線段AM的長(zhǎng)為m,求線段AD的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （3）在（2）的條件下，直線l在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在PM∥BD？若存在，求出m的值，并判斷此時(shí)線段CM與AD的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：365引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，對(duì)稱軸為直線x=3的拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，7），P是拋物線上x(chóng)軸上方的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的部分（包含端點(diǎn)）記為圖象C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)m符合什么條件時(shí)，圖象C的最大值與最小值的差為9？
  （3）如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分割成兩個(gè)三角形，且這兩個(gè)三角形相似，我們就把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形，已知M為直線

  y

  =

  3

  4

  x

  上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥y軸于點(diǎn)N，連接OP，若四邊形ONPM是以O(shè)P為和諧線的和諧四邊形，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：635引用：1難度：0.4

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