2022-2023學(xué)年山西省陽(yáng)泉市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

• 1．若復(fù)數(shù)（m²-2m）+mi是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．0或2
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 2．柜子里有三雙不同的鞋，從中任取兩只，取出的鞋都是一只腳的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)于兩個(gè)不共線的向量

  a

  和

  b

  ，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A． | a ? b | ＞ | a | ? | b |

  B． | a + b | ≥ | a | + | b |

  C．若 a 和 b 同向，且 | a | ＞ | b | ，則 a ＞ b

  D．若 | a | = | b | ，則向量 a + b 平分 a 和 b 的夾角
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 4．菱形ABCD中，AB=2，A=60°，若

  AM

  =

  1

  2

  AC

  ，

  DN

  =

  1

  3

  DB

  ，則

  |

  NA

  +

  NB

  +

  NC

  +

  ND

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 7 3
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于事件的相互獨(dú)立性，下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．若A，B，C三個(gè)事件兩兩相互獨(dú)立，則P（ABC）=P（A）P（B）P（C）

  B．若事件A和B相互獨(dú)立，則A和 B 也相互獨(dú)立

  C．一個(gè)必然事件和任意一個(gè)事件都相互獨(dú)立

  D．若P（A）＞0，P（B）＞0，則事件A，B相互獨(dú)立與A，B互斥不能同時(shí)成立
  組卷：158引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共3小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,

  2

  sin

  A

  sin

  B

  -

  cos

  （

  A

  -

  B

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求角C的大??；
  （2）已知b=4，△ABC的面積為6，求sinB的值．
  組卷：206引用：4難度：0.6

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• 15．如圖，平面ABCD與平面BDEF交于BD，DE⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且

  DE

  =

  EF

  =

  2

  2

  AB

  ．
  （1）求證：BF∥平面AEC；
  （2）求證：DF⊥平面AEC．
  組卷：292引用：2難度：0.8

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