2021-2022學(xué)年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．計(jì)算a²?a³?a⁴的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)9

  B．a(chǎn)10

  C．a(chǎn)20

  D．a(chǎn)24
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間的距離是（　?。?/h2>

  A．線段AB的長(zhǎng)度	B．線段CD的長(zhǎng)度
  C．線段AB	D．線段CD
  組卷：171引用：4難度：0.9

  解析

• 3．3^-2與3²之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相等

  B．互為相反數(shù)

  C．互為倒數(shù)

  D．和為1
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 4．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y,正確的是（　　）

  A．x= 1 + 2 y 3

  B．y= 3 x - 1 2

  C．y= 1 - 3 x 2

  D．x= 1 - 2 y 3
  組卷：331引用：11難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算（3a³）²的結(jié)果是（　　）

  A．9a6

  B．9a5

  C．6a6

  D．6a5
  組卷：602引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列四組圖形中，平移其中一個(gè)三角形可以得到另一個(gè)三角形的一組圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：533引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是（　?。?/h2>

  A．3x + 1 2 y=2

  B． 1 2 y - 3 x =2

  C．3x - 1 2 y =2

  D． 1 2 y +2=3x
  組卷：2346引用：10難度：0.9

  解析

• 8．若二元一次方程組

  4 x - 3 y = 13

  ?

  的解為

  x = 1

  y = - 3

  ，則?表示的方程可以是（　?。?/h2>

  A．x+y=4

  B．x-y=4

  C．xy=3

  D．2x+y=1
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）

• 23．如圖，四邊形BCED中，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
  （1）求證：BD∥CE；
  （2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
  組卷：3469引用：4難度：0.5

  解析

• 24．【知識(shí)回顧】
  七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則a=-3．
  【理解應(yīng)用】
  （1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無關(guān)，求m值；
  （2）已知A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x²+xy-1，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值；
  【能力提升】
  （3）7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為b,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，S₁-S₂的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．
  
  組卷：965引用：14難度：0.6

  解析