2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中慧谷學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．3的算術(shù)平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．± 3

  D． 3
  組卷：133引用：23難度：0.9

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• 2．若一個(gè)正方體的體積為64cm³，則該正方體的棱長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：171引用：2難度：0.7

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• 3．“如果|a|=|b|，那么a=b”是假命題，可作為反例說(shuō)明的一組數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1，b=-1

  B．a(chǎn)=-1，b=1

  C．a(chǎn)=1，b=2

  D．a(chǎn)=1，b=1
  組卷：223引用：8難度：0.6

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• 4．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．a(chǎn)?a4=a4
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a3b）2=a6b2
  組卷：162引用：108難度：0.9

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• 5．已知2^x=5，則2^x+3的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．15

  C．40

  D．125
  組卷：4507引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1+π

  B．-1+3.14

  C．1-π

  D．-1+π或-1-π
  組卷：190引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡

  ?

  MN

  是（　　）

  A．以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧

  B．以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的弧

  C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧

  D．以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧
  組卷：1253引用：68難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，∠BCA=90°，∠ABC=22.5°，將△ABC沿直線BC折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接BA'，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BA'于H，AH與BC交于點(diǎn)E．下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．A'C=A'H

  B．2AC=EB

  C．AE=EH

  D．AE=A'H
  組卷：818引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開(kāi)式中的系數(shù)等等．
  
  （1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）⁵的展開(kāi)式為

  ．
  （2）（a+b）ⁿ的展開(kāi)式共有

  項(xiàng)，系數(shù)和為

  ．
  （3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
  （4）運(yùn)用：若今天是星期二，經(jīng)過(guò)8⁶天后是星期

  ．
  組卷：287引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)∠BDA=128°時(shí)，∠EDC=

  ，∠AED=

  ；
  （2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3402引用：11難度：0.5

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