2023-2024學(xué)年廣東省湛江二十一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 5:0:1
一、單選題
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1.復(fù)數(shù)z=(1+i)(3+i),則|z|=( ?。?/h2>
A. 22B.8 C. 25D.20 組卷:20引用:4難度:0.8 -
2.直線x+
y+2=0的傾斜角為( ?。?/h2>3A.30° B.60° C.120° D.150° 組卷:1287引用:39難度:0.9 -
3.若直線l的一個(gè)方向向量
,平面α的一個(gè)法向量為a=(2,2,-2),則( )b=(1,1,-1)A.l∥α B.l⊥α C.l?α D.A、C都有可能 組卷:376引用:4難度:0.9 -
4.如圖,在四面體OABC中,
,OA=a,OB=b.點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點(diǎn),則OC=c等于( )MNA. 12a-23b+12cB. -23a+12b+12cC. 12a+12b-12cD. 23a+23b-12c組卷:377引用:63難度:0.7 -
5.已知x,y∈R,向量
,a=(x,1,1),b=(1,y,1),且c=(3,-6,3),a⊥c,則b∥c=( ?。?/h2>|a+b|A. 22B. 23C.4 D.3 組卷:517引用:24難度:0.7 -
6.已知兩點(diǎn)A(2,-1),B(-5,-3),直線l過點(diǎn)(1,1),若直線l與線段AB相交,則直線l的斜率取值范圍是( ?。?/h2>
A. (-∞,-2]∪[23,+∞)B. [-2,23]C. [-23,2]D. (-∞,-23]∪[2,+∞)組卷:760引用:5難度:0.7 -
7.ABCD-A1B1C1D1是正方體,則DB與平面A1BCD1所成的角為α,則tanα的值為( )
A. 33B. 12C. 3D.2 組卷:249引用:2難度:0.8
四、解答題
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21.已知△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,將△ABD沿底邊上的高線AD折起到△AB'D位置,使∠B'DC=90°,如圖所示,分別取B'C,AC的中點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求二面角E-DF-B'的余弦值;
(2)判斷在線段AB'上是否存在一點(diǎn)M,使EM⊥平面B'DF?若存在,求出點(diǎn)M的位置,若不存在,說明理由.組卷:57引用:3難度:0.5 -
22.已知三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ACC1A1⊥平面ABC,AA1=AC=CA1=BC,A1B=
BC.2
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACC1A1;
(Ⅱ)求直線AB1與平面A1BC所成角的大?。?/h2>組卷:121引用:4難度:0.5