2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊四十一中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共9小題每題5分，滿分45分）

• 1．方程x²=3x的解為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．0，3
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1086引用：92難度：0.9

  解析

• 3．若將函數(shù)y=2x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：1236引用：38難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  組卷：1487引用：125難度：0.9

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• 5．某電視臺舉行的歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道綜合素質(zhì)測試題供選手隨機抽取作答．在某場比賽中，前兩位選手已分別抽走了2號、7號題，第3位選手抽中8號題的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 1 8

  C． 1 9

  D． 1 10
  組卷：346引用：58難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分別是△ABC和△A′B′C′的高，若AD=2，A'D'=3，則△ABC與△A'B'C'的面積的比為（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．9：4

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：1111引用：12難度：0.8

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• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．位似中心是點B，相似比是2：1

  B．位似中心是點D，相似比是2：1

  C．位似中心在點G，H之間，相似比為2：1

  D．位似中心在點G，H之間，相似比為1：2
  組卷：1049引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，直角三角形ABC中，以斜邊AC為直徑作⊙O，∠ABC的角平分線BP交⊙O于點P，過點P作⊙O的切線交BC延長線于點Q，連接OP，CP．
  （1）求證：∠CPO=∠CBP；
  （2）若BC=3，CQ=4，求PQ的長．
  組卷：411引用：4難度：0.7

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
  （3）在拋物線上是否存在點P，使△PBD是以BD為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：280引用：4難度：0.2

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