2022-2023學(xué)年四川省資陽市樂至實驗中學(xué)九年級（上）第一學(xué)月數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．全體實數(shù)
  組卷：160引用：31難度：0.9

  解析

• 2．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-2

  C．x1=-1，x2=2

  D．x1=1，x2=-2
  組卷：177引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 14

  B． 48

  C． 0 . 3

  D． 4 3
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 - 2 = 6	B． 2 3 + 3 3 = 6 3
  C． | 1 - 3 | = 3 - 1	D．（ 2 + 1 ）（ 2 - 1 ）=3
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 5．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡

  a

  2

  -

  4

  ab

  +

  4

  b

  2

  +|a+b|的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a-b

  B．-3b

  C．b-2a

  D．3b
  組卷：1221引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知y=

  5

  x

  -

  5

  +

  5

  -

  5

  x

  -3，則5xy的值是（　　）

  A．-15

  B．15

  C．- 15 2

  D． 15 2
  組卷：867引用：10難度：0.7

  解析

• 7．我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應(yīng)盡的義務(wù)．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．1.5（1+2x）=2.8

  B．1.5（1+x）2=2.8

  C．1.5x2=2.8

  D．1.5（1+x）+1.5（1+x）2=2.8
  組卷：164引用：2難度：0.7

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• 8．若α、β是一元二次方程3x²+x-1=0的兩個實數(shù)根，則

  1

  α

  +

  1

  β

  =（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．1
  組卷：16引用：4難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 23．已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x²-mx+

  m

  2

  -

  1

  4

  =0的兩個實數(shù)根．
  （1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
  （2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？
  組卷：7087引用：111難度：0.3

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高，動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以

  2

  cm/s的速度向點D運動，設(shè)△ABP的面積為S₁，矩形PDFE的面積為S₂，運動時間為t秒（0＜t＜8）．
  （1）當S_△ABP=1cm²時，求點P運動的時間t的值；
  （2）矩形PDFE的面積能否為8cm²？請說明理由；
  （3）在點P運動過程中是否存在S₁=2S₂？若存在，請求出點P運動的時間；若不存在，請說明理由．
  組卷：12引用：1難度：0.4

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