2022年山東省濰坊市寒亭區(qū)、奎文區(qū)、濰城區(qū)、坊子區(qū)、濱海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（本大題共8小題，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選均記0分．）

• 1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 2．2022年4月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布初步核算，一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值270178億元，同比增長(zhǎng)4.8%，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn)．其中270178億用科學(xué)記數(shù)法（精確到千億位）表示為（　?。?/h2>

  A．2.7×1013

  B．2.70×1013

  C．27×1012

  D．0.270×1014
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列四個(gè)幾何體分別是由5個(gè)相同的小正方體拼成的，其中從正面看到的圖形與其他三個(gè)不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，隨機(jī)閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)S₁，S₂，S₃，S₄中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，能使電路接通的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：162引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知x²-x-3=0，則代數(shù)式（3x+2）（3x-2）+x（x-10）的值為（　　）

  A．34

  B． 14 13

  C．26

  D． 7 13
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，OD⊥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若∠BAC=36°，則∠ODB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．27°

  C．24°

  D．18°
  組卷：467引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=6，∠ACB=60°，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；作射線CD．若點(diǎn)M為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值為（　?。?br />

  A．3

  B． 3 2

  C．4

  D． 3 3
  組卷：126引用：1難度：0.6

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四、解答題（本大題共7小題，共72分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．）

• 22．已知拋物線于y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），并與x軸交于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為直線x=1．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖，點(diǎn)P是拋物線上位于直線BC上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)PD+PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線BC對(duì)稱，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：330引用：2難度：0.3

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• 23．（1）【基本模型】
  如圖1，已知AB∥CD，線段AC與BD交于點(diǎn)P，且P為線段BD的中點(diǎn)．求證：△ABP≌△CDP；
  
  （2）【應(yīng)用模型】
  如圖2，在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，把點(diǎn)E在AC邊上時(shí)△ADE的位置作為起始位置（此時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△ADE在起始位置時(shí)，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）【拓展遷移】
  如圖3，在【應(yīng)用模型】的條件下，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)D落在AB邊上，請(qǐng)判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：255引用：1難度：0.3

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