2022-2023學年貴州省安順市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+2i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若三點A（2，3）、B（4，7）、C（3，y）共線，則實數(shù)y的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 2

  C．3

  D．5
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在一次知識競賽中，某班6名學生的成績（單位：分）分別是65，60，70，72，86，80，則這6名學生成績的75%分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70分

  B．72分

  C．80分

  D．84分
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 4．從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互為對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．“至少有一個紅球”與“都是紅球”

  B．“至少有一個紅球”與“都是黑球”

  C．“至少有一個紅球”與“至少有一個黑球”

  D．“恰好有一個紅球”與“恰好有兩個紅球”
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  sinα

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  cosα

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都是2，點M在棱CC₁上運動，則A₁M+BM的最小值為（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 2 5

  D． 2 + 2 2
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量

  c

  =（　?。?/h2>

  A． （ 1 10 ，- 3 10 ）	B． （ - 1 10 ， 3 10 ）
  C． （ 1 10 ， 3 10 ）	D． （ - 1 10 ，- 3 10 ）
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在直角△ABC中，角A為直角，點M是AC邊的中點，點P滿足

  AP

  =

  2

  3

  AB

  ，點Q是BC邊上的動點．
  （1）若點Q是BC邊上靠近C的三等分點，設(shè)

  PQ

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，求λ+μ的值；
  （2）若AB=3，AC=2，求

  MQ

  ?

  PQ

  的取值范圍．
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  （

  sin

  A

  +

  sin

  C

  ）

  2

  =

  si

  n

  2

  B

  +

  4

  5

  sin

  A

  sin

  C

  ．
  （1）求cosB和sinB的值；
  （2）設(shè)點D在邊AC上，且BD=2，BD是∠ABC的角平分線，求

  4

  a

  -

  2

  +

  5

  c

  -

  5

  的最小值．
  組卷：87引用：3難度：0.5

  解析