2022-2023學(xué)年河南省九師聯(lián)盟高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，N={x|x²-4x＜5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：112引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)（z+i）（2-i）=i,則|z|=（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C．2

  D． 5
  組卷：27引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知命題

  p

  ：

  sinx

  =

  1

  2

  ，命題

  q

  ：

  x

  =

  π

  6

  +

  2

  kπ

  ，

  k

  ∈

  Z

  ，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：102引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知銳角α滿足

  tan

  2

  α

  =

  4

  3

  ，則

  si

  n

  2

  α

  -

  3

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 2 5

  C． 4 5

  D． 7 5
  組卷：241引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示為函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = 2 x + 2 - x x	B．f（x）=x（2x+2-x）
  C．f（x）=x（2x-2-x）	D． f （ x ） = x 2 x + 2 - x
  組卷：42引用：5難度：0.6

  解析

• 6．著名數(shù)學(xué)家歐幾里得著的《幾何原本》中記載：任何一個(gè)大于1的整數(shù)要么是一個(gè)素?cái)?shù)，要么可以寫成一系列素?cái)?shù)的積，例如42=2×3×7．對于1260=a₁×a₂×a₃×?×a_n，其中a₁，a₂，a₃，…a_n均是素?cái)?shù)，則從a₁，a₂，a₃，…a_n中任選3個(gè)數(shù)，可以組成不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．32

  B．36

  C．42

  D．60
  組卷：27引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作垂直于x軸的直線，在第二象限分別交C及圓x²+y²=a²于點(diǎn)A，B，若A為BF₁的中點(diǎn)，P為C的上頂點(diǎn)，則∠F₁PF₂=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：141引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=alnx.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線方程；
  （2）若0＜a＜2e,證明：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  8

  e

  x

  -

  2

  x

  ．
  組卷：36引用：5難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線C經(jīng)過點(diǎn)（2，4）．
  （1）求C的方程；
  （2）若C關(guān)于x軸對稱，焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（4，2）且與x軸不垂直的直線l交C于M，N兩點(diǎn)，直線MF交C于另一點(diǎn)A，直線NF交C于另一點(diǎn)B，求證：直線AB過定點(diǎn)．
  組卷：90引用：6難度：0.7

  解析