2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列成語(yǔ)所描述的事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．旭日東升

  B．不期而遇

  C．?？菔癄€

  D．水中撈月
  組卷：314引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知m為方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值為（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  組卷：4375引用：14難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，則∠CAB=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  組卷：435引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A是⊙O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)、連接OA、OB、AB、分別將線段AO、AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AA'，AB'，連接OA'，BB'，A'B'，OEB'，下列結(jié)論正確的有（　　）
  ①點(diǎn)A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB′A′=

  1

  2

  ∠BOA′；④當(dāng)OB′=2OA時(shí)，AB′與⊙O相切．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：292引用：5難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：
  ①b²-4ac＜0；
  ②當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而減小；
  ③a+b+c＜0；
  ④若方程ax²+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；
  ⑤3a+c＞0．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：218引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．拋物線y=-3（x-2）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：566引用：4難度：0.7

  解析

五.解答題（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．
  
  （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，求△PMN面積的最大值．
  組卷：823引用：8難度：0.3

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六.解答題（本大題12分）

• 23．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x,y）的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）且與x軸相切于點(diǎn)B．
  （1）當(dāng)x=2時(shí)，求⊙P的半徑；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請(qǐng)判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；
  （3）當(dāng)⊙P的半徑為1時(shí)，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m,n）在點(diǎn)C的右側(cè)，連接AP交CD與E，請(qǐng)利用圖②，求

  PE

  PD

  的值．
  組卷：202引用：4難度：0.4

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