2023-2024學年浙江省寧波市余姚市六校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分，每題只有一個正確答案）

• 1．已知⊙O的半徑為5cm,若OP=3cm,那么點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．都有可能
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 2．從數(shù)學的觀點看，對以下成語及詩句中的事件判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．成語“守株待兔”是隨機事件

  B．成語“水中撈月”是隨機事件

  C．詩句“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件

  D．詩句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件
  組卷：433引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將方格紙中的圖形繞點O順時針旋轉90°后得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：349引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，連接AC，BC，若半圓O的半徑為5，∠B=58°，則

  ?

  BC

  的長為（　　）

  A． 4 5 π

  B． 8 5 π

  C． 16 5 π

  D． 16 9 π
  組卷：243引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，排水管截面的直徑為26cm,水面寬AB=24cm,OC⊥AB，則水的最大深度CD為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．16cm

  C．7cm

  D．14cm
  組卷：470引用：4難度：0.7

  解析

• 6．四邊形ABCD內接于⊙O，∠A：∠B：∠C：∠D=3：m：4：n,則m,n滿足條件（　?。?/h2>

  A．3m=4n

  B．4m=3n

  C．m+n=7

  D．m+n=180°
  組卷：316引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列命題：①同圓中等弧對等弦；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③平分弦的直徑垂直于這條弦；④相等的圓周角所對的弧相等．其中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②③

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 8．某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學和三名女同學表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學中隨機抽取兩名同學擔任主持人，則剛好抽中一名男同學和一名女同學的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：963引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題.17、18、19每題6分，20、21每題8分，22、23每題10分，24題12分，共66分）

• 23．如圖，AB是圓O的直徑，C為圓上的一點，D為弧BC的中點，連接BC，AD，過點C作AD的垂線交AB于點E．
  （1）求證：AC=AE；
  （2）AB=5，AD=4，求AE的長．
  組卷：768引用：4難度：0.7

  解析

• 24．已知：△ABC內接于⊙O，弦CD平分∠ACB．
  （1）如圖1，求證：

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ；
  （2）如圖2，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．過點D作DF⊥BC，交CB的延長線于點F，且AE=CF．
  ①求證：AC=CE+DF；
  ②若CE=5，

  CD

  =

  4

  13

  ，求⊙O的半徑．
  
  組卷：292引用：4難度：0.3

  解析