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2019-2020學(xué)年福建省泉州市泉港一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/31 23:30:2

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{3} B．{4，5} C．{4，5，6} D．{0，1，2}
組卷：114引用：15難度：0.9
解析
2．已知a∈R，則“a＞1”是“
1
a
＜1”的（　?。?/h2>
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
組卷：4614引用：52難度：0.7
解析
3．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x³-x²-1＞0 B．?x∈R，x³-x²-1＜0
C．?x∈R，x³-x²-1＞0 D．?x∈R，x³-x²-1＜0
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
4．設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²＜b² B．a(chǎn)c²＜bc² C．
1
a
＜
1
b
D．
c
a
＜
c
b
組卷：64引用：5難度：0.8
解析
5．下列命題正確的是（　　）
A．函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是2
B．若a,b∈R，且ab＞0，則
b
a
+
a
b
≥
2
C．函數(shù)y=
x
2
+
2
+
1
x
2
+
2
的最小值是2
D．函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＞0）的最小值是2-4
3
組卷：71引用：3難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≥
2
f
（
x
+
3
）
，
x
＜
2
，則f（1）-f（9）=（　　）
A．-1 B．-2 C．6 D．7
組卷：53引用：6難度：0.9
解析
7．已知a=
（
2
5
）
3
5
，b=
（
2
5
）
2
5
，c=
（
3
5
）
2
5
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
組卷：23引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（滿分70分）

21．學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x∈（0，12]時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)A（10，80），過點(diǎn)B（12，78）；當(dāng)x∈[12，40]時(shí)，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．
（1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說明理由．
組卷：140引用：14難度：0.3
解析
22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
f
（
x
）
=
-
1
2
+
a
2
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）若關(guān)于m的不等式f（-2m²+m+1）+f（m²-2mt）≤0在m∈（1，2）有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：136引用：5難度：0.6
解析