2022年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題：（每小題3分，共計30分）

• 1．今年我市四月份一天的最低氣溫為-5℃，最高氣溫為8℃，則最高氣溫比最低氣溫高（　?。?/h2>

  A．12℃

  B．13℃

  C．-12℃

  D．-13℃
  組卷：639引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a3）2=a9	B．（-a）2?a3=a5
  C．2a（a+b）=2a2+2a	D．a(chǎn)5+a5=a10
  組卷：374引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖幾何體的主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB=60°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．25°

  C．100°

  D．30°
  組卷：324引用：6難度：0.7

  解析

• 6．把拋物線y=-x²向右平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2-3	B．y=-（x+1）2-3
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2+3
  組卷：127引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD=（　?。?/h2>

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．7
  組卷：1247引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（　?。?/h2>

  A．60海里

  B．45海里

  C．20 3 海里

  D．30 3 海里
  組卷：6695引用：54難度：0.7

  解析

• 9．如圖，點F是矩形ABCD的邊CD上一點，射線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BC DE = BF BE

  D． BF BE = BC AE
  組卷：498引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
  （1）求證：BD平分∠ABC；
  （2）如圖2，若∠ADB+

  1

  2

  ∠BAC=90°，求證：AB=AC．
  （3）在（2）的條件下，連接DO并延長交⊙O于點E，交AB、AC于點H、K，連接EB，當AC=30，BE=11時，求tan∠ABC的值．
  
  組卷：245引用：1難度：0.3

  解析

• 27．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點A（-1，0）、B（5，0）兩點，交y軸于點C，連接BC，S_△OBC=

  15

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點F為線段BC上一動點，連接AF，交y軸于點G，設(shè)點F的橫坐標為t,△ABF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，點F的縱坐標為

  9

  5

  ，連接FA并延長至點H，連接HC，交橫軸于點X，點K為x軸負半軸上點X左側(cè)一點，連接KC并延長交拋物線于點M，當點X為線段HC中點，且tan∠KCH=

  2

  5

  時，求點M的橫坐標．
  
  組卷：125引用：1難度：0.2

  解析