2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={x|x≥1，且x∈N}，Q={x|2^x≤8}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜4}

  B．{x|1≤x＜3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：53引用：3難度：0.8

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• 2．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（e為自然對數的底數，i為虛數單位）由瑞士數學家Euler（歐拉）首先發(fā)現．它將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，被稱為“數學中的天橋”，則e^iπ=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：48引用：5難度：0.7

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• 3．如圖為某市國慶節(jié)7天假期的商品房日認購量（單位：套）與日成交量（單位：套的折線圖，則下面結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．日成交量的中位數是16

  B．日成交量超過日平均成交量的有1天

  C．日認購量與日期是正相關關系

  D．日認購量的方差大于日成交量的方差
  組卷：117引用：4難度：0.6

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• 4．函數f（x）=cosx?

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：13難度：0.6

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• 5．洛書，古稱龜書，是陰陽五行術數之源．在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上心有此圖象，結構是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數，其各行各列及對角線點數之和皆為15．如圖，若從五個陽數中隨機抽取三個數，則能使這三個數之和等于15的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 5

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：134難度：0.7

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• 6．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E，F分別是AB，A₁D₁的中點，O為正方形A₁B₁C₁D₁的中心，則（　?。?/h2>

  A．直線EF，AO是異面直線

  B．直線EF，BB1是相交直線

  C．直線EF與BC1所成的角為30°

  D．直線EF，BB1所成角的余弦值為 3 3
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 7．已知向量

  a

  、

  b

  滿足|

  b

  |=2，且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 4 3 3

  D．- 4 3 3
  組卷：151引用：5難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．22．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C：

  x = 2 + 2 cosα

  y = 2 sinα

  （a為參數），直線l：

  x = - 1 + tcosβ

  y = tsinβ

  （t為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C與直線l的極坐標方程（極徑用p表示，極角用θ表示）；
  （2）若直線l與曲線C相交，交點為A、B，直線l與x軸也相交，交點為Q，求|QA|+|QB|的取值范圍
  組卷：149引用：5難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-3|-t,t∈R．
  （1）當t=3時，解不等式|f（x）|≥3；
  （2）若不等式f（x+2）≤0的解集為[-1，3]，正數a,b滿足ab-2a-8b=2t-2，求a+2b的最小值．
  組卷：89難度：0.5

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