2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．二次函數(shù)y=（x-2）²+3的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：928引用：7難度：0.9

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• 2．中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，是中華民族文化的一個(gè)組成部分．在中國(guó)傳統(tǒng)社會(huì)中，扇面形狀的設(shè)計(jì)與日常生活中的圖案息息相關(guān)．下列扇面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：2難度：0.9

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• 3．下列事件中是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽(yáng)從東方升起

  B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口時(shí)遇到紅燈

  C．平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是540°
  組卷：408引用：14難度：0.8

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• 4．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A=45°，∠APD=80°，則∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：532引用：4難度：0.6

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• 5．拋物線y=-2x²+1通過(guò)變換可以得到拋物線y=-2（x+1）²+3，以下變換過(guò)程正確的是（　?。?/h2>

  A．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  C．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  D．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：1394引用：6難度：0.6

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• 6．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都只賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽．如果設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么根據(jù)題意可以列方程為（　?。?/h2>

  A．2x=15

  B．x（x+1）=15

  C．x（x-1）=15

  D． x （ x - 1 ） 2 = 15
  組卷：1236引用：9難度：0.6

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• 7．如圖，在等腰△ABC中，∠A=120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△CDE，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，連接BE，則∠BED的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．75°
  組卷：990引用：7難度：0.6

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• 8．如表記錄了二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a≠0）中兩個(gè)變量x與y的5組對(duì)應(yīng)值，其中x₁＜x₂＜1，
  

  x	…	-5	x1	x2	1	3	…
  y	…	m	0	2	0	m	…

  根據(jù)表中信息，當(dāng)

  -

  5

  2

  ＜

  x

  ＜

  0

  時(shí)，直線y=k與該二次函數(shù)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 7 6 ＜ k ＜ 2

  B． 7 6 ＜ k ≤ 2

  C． 2 ＜ k ＜ 8 3

  D． 2 ＜ k ≤ 8 3
  組卷：1297引用：6難度：0.5

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．一元二次方程x²-16=0的解是

  ．
  組卷：673引用：38難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-18題，每題5分，第19題6分，第20-23題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠APB=45°，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CQ，連接AQ．
  （1）依題意，補(bǔ)全圖形，并證明：AQ=BP；
  （2）求∠QAP的度數(shù)；
  （3）若N為線段AB的中點(diǎn)，連接NP，請(qǐng)用等式表示線段NP與CP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：340引用：5難度：0.1

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• 28．給定圖形W和點(diǎn)P，Q，若圖形W上存在兩個(gè)不重合的點(diǎn)M，N，使得點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于圖形W雙對(duì)合．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（5，-2），C（-1，4）．
  （1）在點(diǎn)D（-4，0），E（2，2），F(xiàn)（6，0）中，與點(diǎn)O關(guān)于線段AB雙對(duì)合的點(diǎn)是

  ；
  （2）點(diǎn)K是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，⊙K的直徑為1，
  ①若點(diǎn)A與點(diǎn)T（0，t）關(guān)于⊙K雙對(duì)合，求t的取值范圍；
  ②當(dāng)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△ABC上存在一點(diǎn)與⊙K上任意一點(diǎn)關(guān)于⊙K雙對(duì)合，直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)k的取值范圍．
  組卷：636引用：1難度：0.1

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