2023年山東省泰安市新泰市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．實數-2023的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：884引用：50難度：0.9

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• 2．下列運算，正確的是（　?。?/h2>

  A．4a-2a=2	B．a6÷a3=a2
  C．（-a3b）2=a6b2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：181引用：54難度：0.9

  解析

• 3．如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：532難度：0.8

  解析

• 4．如圖，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數是（　?。?br />

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30難度：0.8

  解析

• 5．某款手機芯片的面積大約僅有0.00000000803mm²，將0.00000000803用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．8.03×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-9
  組卷：137引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，AB是⊙O直徑，C，D是圓上的點，若∠D=20°，則∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：917難度：0.7

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• 7．為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小明隨機調查了15名同學，結果如表：

  每天使用零花錢（單位：元）	0	2	3	4	5
  人數	1	4	5	3	2

  關于這15名同學每天使用零花錢的情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數是3元	B．眾數是5元
  C．平均數是2.5元	D．方差是4
  組卷：362引用：3難度：0.6

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• 8．已知關于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  組卷：294難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，滿分0分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c,其對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，若點M為拋物線上第一象限內一動點，連接OM，交BC于點N，當

  MN

  ON

  最大時，求點M的坐標；
  （3）如圖2，點P為拋物線上一點，且在x軸上方，一次函數

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  n

  過點A，點Q是一次函數圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：280引用：4難度：0.2

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• 25．點P在四邊形ABCD的對角線AC上，直角三角板PEF繞直角頂點P旋轉，其邊PE、PF分別交BC、CD邊于點M、N．
  
  （1）【操作發(fā)現】
  如圖①，若四邊形ABCD是正方形，當PM⊥BC時，可知四邊形PMCN是正方形，顯然PM=PN．當PM與BC不垂直時，判斷確定PM、PN之間的數量關系；

  ．（直接寫出結論即可）
  （2）【類比探究】
  如圖②，若四邊形ABCD是矩形，試說明

  PM

  PN

  =

  AB

  AD

  ．
  （3）【拓展應用】
  如圖③，改變四邊形ABCD、△PEF的形狀，使四邊形ABCD內接于圓，其他條件不變，且滿足AB=8，AD=6，∠EPF=∠BAD＞90°時，求

  PM

  PN

  的值．
  組卷：206難度：0.1

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