2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)8÷a4=a2	B．（ab2）3=ab6
  C．（a3）2?a4=a9	D．（-a）2=a2
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 2．計(jì)算

  2

  2022

  ×

  （

  1

  4

  ）

  1011

  的值為（　?。?/h2>

  A．22023

  B． 1 2

  C．1

  D． （ 1 2 ） 2023
  組卷：48引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠3和∠5是同位角	B．∠4和∠5是同旁內(nèi)角
  C．∠2和∠4是對(duì)頂角	D．∠2和∠5是內(nèi)錯(cuò)角
  組卷：2543引用：8難度：0.8

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• 4．在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中，某村通過(guò)鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們過(guò)點(diǎn)C向河岸l作垂線，垂足為點(diǎn)D，于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．垂線段最短

  D．兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)
  組卷：614引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，a∥b,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：623引用：10難度：0.8

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• 6．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：543引用：6難度：0.6

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• 7．下表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系，下列關(guān)系式中能表示這種關(guān)系的是（　　）
  

  d/cm	50	80	100	150	…
  b/cm	25	40	50	75	…

  A．b=d2

  B．b=-d2

  C． b = d 2

  D．b=d+25
  組卷：265引用：2難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PB=x,圖中陰影部分的面積為y.
  （1）求陰影部分的面積y與x之間的函數(shù)解析式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  （2）當(dāng)陰影部分的面積等于20，請(qǐng)求出此時(shí)PB的值？
  組卷：305引用：5難度：0.7

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• 23．規(guī)定a,b兩數(shù)之間的一種運(yùn)算，記作（a,b），如果a^c=b,那么（a,b）=c.例如：∵2³=8，∴（2，8）=3．
  （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=

  ，（5，1）=

  ，

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  =

  ．
  （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），他給出了以下理由：
  設(shè)（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，
  ∴3^x=4，即（（3，4）=x,
  ∴（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．
  請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法判斷（3，4）+（3，5）=（3，20）是否成立，并說(shuō)明理由．
  組卷：118引用：5難度：0.6

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