2022年山東省煙臺市萊山區(qū)、海陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/10/28 1:30:2
一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的
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1．下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：188引用：15難度：0.7 -
2．2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000人，把數(shù)字1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：214引用：7難度：0.8 -
3．如圖，幾何體的主視圖是（ ）
組卷：531引用：2難度：0.7 -
4．如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（ ?。?/h2>組卷：2008引用：34難度：0.6 -
5．用計算器求35值時，需相繼按“3”，“yx”，“5”，“=”鍵，若小明相繼按“
”，“9”，“yx”，“（-）”，“3”，“=”鍵，則輸出結(jié)果是（ ?。?/h2>組卷：389引用：2難度：0.7 -
6．定義新運(yùn)算a?b,對于任意實數(shù)a,b滿足a?b=（a+b）（a-b）-2．例如3?2=（3+2）（3-2）-2=5-2=3，若x?（2x-1）=-3是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（ ）
組卷：51引用：2難度：0.7 -
7．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓，用圖中陰影部分圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為（ ）組卷：79引用：3難度：0.6 -
8．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長為（ ?。?/h2>組卷：2505引用：16難度：0.4
三、解答題（本大題共9個小題，滿分72分）
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的值和β的度數(shù)并證明；
24．問題背景：
如圖，已知△ABC中，AB=AC=m,BC=n,∠BAC=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)α，得線段PD，連接CD，AP．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，設(shè)直線AP與直線EF相交所成的較小角為β，探究的值A(chǔ)B和β的度數(shù)．EFAP
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，α=60°時，=，β=；EFAP
（2）如圖2，α=90°時，=，β=．EFAP
【類比探究】
（3）如圖3，α=120°時，請?zhí)骄砍?div id="rxyji1n" class="MathJye" mathtag="math">EFAP
【拓展延伸】
（4）通過以上的探究請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：=（用含m、n的式子表示）；β=（用含α的式子表示）．EFAP
組卷：184引用：1難度：0.2
25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，C（4，-5）兩點(diǎn)，且與直線DC交于另一點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為y軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為Q，連接EQ，AP．試求EQ+PQ+AP的最小值；
（3）N為平面內(nèi)一點(diǎn)，在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E，A為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：356引用：2難度：0.3