2022年山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)、海陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的

• 1．下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：10難度：0.7

  解析

• 2．2021年5月11日，第七次全國(guó)人口普查結(jié)果公布，我國(guó)總?cè)丝诖蠹s為1412000000人，把數(shù)字1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．14.12×108	B．1.412×1010
  C．0.1412×1010	D．1.412×109
  組卷：207引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，幾何體的主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：516引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1911引用：34難度：0.6

  解析

• 5．用計(jì)算器求3⁵值時(shí)，需相繼按“3”，“y^x”，“5”，“=”鍵，若小明相繼按“

  ”，“9”，“y^x”，“（-）”，“3”，“=”鍵，則輸出結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-27

  C．27

  D． 1 27
  組卷：363引用：2難度：0.7

  解析

• 6．定義新運(yùn)算a?b,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b滿足a?b=（a+b）（a-b）-2．例如3?2=（3+2）（3-2）-2=5-2=3，若x?（2x-1）=-3是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（　　）

  A．有一個(gè)實(shí)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，用圖中陰影部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的高為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3 2

  C． 4 2

  D． 2 10
  組卷：69引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，過(guò)菱形ABCD的對(duì)稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（　　）

  A．3+ 3

  B．2+2 3

  C．2+ 3

  D．1+2 3
  組卷：2318引用：16難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分）

• 24．問(wèn)題背景：
  如圖，已知△ABC中，AB=AC=m,BC=n,∠BAC=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得線段PD，連接CD，AP．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，設(shè)直線AP與直線EF相交所成的較小角為β，探究

  EF

  AP

  的值A(chǔ)B和β的度數(shù)．
  
  【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1，α=60°時(shí)，

  EF

  AP

  =

  ，β=

  ；
  （2）如圖2，α=90°時(shí)，

  EF

  AP

  =

  ，β=

  ．
  【類比探究】
  （3）如圖3，α=120°時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄砍?div id="eqskmku" class="MathJye" mathtag="math">

  EF

  AP

  的值和β的度數(shù)并證明；
  【拓展延伸】
  （4）通過(guò)以上的探究請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

  EF

  AP

  =

  （用含m、n的式子表示）；β=

  （用含α的式子表示）．