2022-2023學年湖北省十堰市聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．同時投擲兩枚大小相同的骰子，用（x,y）表示結(jié)果，記A為“所得點數(shù)之和小于5”，則事件A包含的樣本點的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 2．若直線l₁的傾斜角為135°，直線l₂經(jīng)過點P（-2，-1），Q（3，-6），則直線l₁與l₂的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．垂直

  B．平行

  C．重合

  D．平行或重合
  組卷：294引用：6難度：0.8

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• 3．已知A（3，4，5），B（0，2，1），O（0，0，0），若

  OC

  =

  2

  5

  AB

  ，則C的坐標是（　　）

  A．（- 6 5 ，- 4 5 ，- 8 5 ）	B．（ 6 5 ，- 4 5 ，- 8 5 ）
  C．（- 6 5 ，- 4 5 ， 8 5 ）	D．（ 6 5 ， 4 5 ， 8 5 ）
  組卷：128引用：9難度：0.9

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• 4．已知直線l經(jīng)過點A（1，2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，0]

  B．[0，1]

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  組卷：117引用：5難度：0.7

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• 5．某年級有12個班，現(xiàn)要從2班到12班中選1個班的學生參加一項活動，有人提議：擲兩個骰子，把得到的點數(shù)之和是幾就選幾班，這種選法（　?。?/h2>

  A．公平，每個班被選到的概率都為 1 12

  B．公平，每個班被選到的概率都為 1 6

  C．不公平，6班被選到的概率最大

  D．不公平，7班被選到的概率最大
  組卷：215引用：8難度：0.9

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• 6．點P在圓C₁：x²+y²-8x-4y+11=0上，點Q在圓C₂：x²+y²+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．3 5

  C．3 5 -5

  D．3 5 +5
  組卷：422引用：6難度：0.7

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• 7．當a為任意實數(shù)，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，

  5

  為半徑的圓的方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y+2）2=5	B．（x-1）2+（y+2）2=5
  C．（x+1）2+（y-2）2=5	D．（x-1）2+（y-2）2=5
  組卷：252引用：5難度：0.9

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四、解答題（6道題，共70分）

• 21．圓C₁：x²+y²-2x-6y-1=0和C₂：x²+y²-10x-12y+m=0．
  （1）m取何值時C₁與C₂內(nèi)切？
  （2）求m=45時兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，四邊形ABEG是矩形，梯形DGEF為直角梯形，平面DGEF⊥平面ABEG，且DG⊥GE，DF∥GE，AB=2AG=2DG=2DF=2．
  （1）求證：FG⊥平面BEF．
  （2）求二面角A-BF-E的大小．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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