2022-2023學(xué)年河南省信陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．甲盒中有3個紅球，3個白球，乙盒中有4個球，2個白球，現(xiàn)從甲盒中取出一球放入乙盒中，再從乙盒中取出一球，記事件A：甲盒中取出的球是紅球，事件B：在乙盒中取出的球是紅球，則P（B|A）等于（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.8 -
2．設(shè)兩個正態(tài)分布和N（μ1，σ21）（σ1＞0）的密度函數(shù)圖象如圖所示．則有（ ?。?/h2>（μ2，σ22）（σ2＞0）組卷：79引用：1難度：0.8 -
3．2023年5月28日國產(chǎn)大飛機C919由上海飛抵北京，這標(biāo)志著C919商飛成功，開創(chuàng)了中國商業(yè)航空的新紀(jì)元．某媒體甲、乙等四名記者去上海虹橋機場、北京首都機場和中國商飛總部進(jìn)行現(xiàn)場報道，若每個地方至少有一名記者，每個記者只去一個地方，則甲、乙同去上海虹橋機場的概率為（ ）
組卷：19引用：1難度：0.7 -
4．已知曲線
在y=axsinx處的切線方程為y=2x+b,則a+b等于（ ?。?/h2>x=π2組卷：21引用：1難度：0.7 -
5．直上九天問蒼穹，天宮六人繪新篇．2023年5月30日神舟十六號發(fā)射成功，神十五與神十六乘組航天員在太空勝利會師，6名航天員分兩排合影留念，若從神十五和神十六每組的3名航天員中各選1人站在前排，后排的4人要求同組的2人必須相鄰，則不同的站法有（ ）組卷：22引用：1難度：0.7 -
6．一個盒中有10個球，其中紅球7個，黃球3個，隨機抽取兩個，則至少有一個黃球的概率為（ ）
組卷：46引用：5難度：0.8 -
7．2022年卡塔爾世界杯決賽中，阿根廷隊與法國隊在120分鐘比賽中3：3戰(zhàn)平，經(jīng)過四輪點球大戰(zhàn)阿根廷隊以總分7：5戰(zhàn)勝法國隊，第三次獲得世界杯冠軍．其中門將馬丁內(nèi)斯撲出法國隊員的點球，表現(xiàn)神勇，撲點球的難度一般比較大，假設(shè)罰點球的球員會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向射門，門將也會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有
的可能性撲不到球．若不考慮其他因素，在點球大戰(zhàn)中，門將在前四次撲出點球的個數(shù)X的期望為（ ?。?/h2>12組卷：31引用：1難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．已知橢圓過點E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），點A為下頂點，且AM的斜率為M（3，12）．32
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，過點B（0，4）作一條與y軸不重合的直線，該直線交橢圓E于C、D兩點，直線AD，AC分別交x軸于H，G兩點，O為坐標(biāo)原點．求證：|OH||OG|為定值，并求出該定值．組卷：115引用：4難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax有兩個零點．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個零點，證明：a（x1+x2）＞2．組卷：95引用：4難度：0.3