2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：（每小題2分，共16分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4638引用：1083難度：0.9

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• 2．北京故宮有著近六百年的歷史，是最受中外游客喜愛的景點(diǎn)之一，其年接待量在2019年首次突破19000000人次大關(guān)．將19000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.19×108

  B．0.19×107

  C．1.9×107

  D．19×106
  組卷：93引用：2難度：0.9

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• 3．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)于2019年6月30日完美竣工，如圖是世界著名建筑設(shè)計(jì)大師扎哈設(shè)計(jì)的機(jī)場(chǎng)成體俯視圖的示意圖．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

  B．這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

  C．這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

  D．這個(gè)圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
  組卷：199引用：6難度：0.9

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• 4．一元二次方程2x²-12x+18=0的解的情況是（　　）

  A．方程有且只有一個(gè)實(shí)根	B．方程有兩個(gè)相等實(shí)根
  C．方程有兩個(gè)不等實(shí)根	D．方程無(wú)實(shí)根
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 5．實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．|n|＜|m|

  B．n2＜m2

  C．m+n＞-1

  D．nm＜n2
  組卷：61引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若OC=

  1

  2

  OA，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：904引用：10難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR邊上的線段，點(diǎn)M在其中某條線段上，若射線OM與x軸正半軸的夾角為α，且sinα＞cosα，則點(diǎn)M所在的線段可以是（　?。?/h2>

  A．AB和CD

  B．AB和EF

  C．CD和GH

  D．EF和GH
  組卷：861引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C（4，0）、點(diǎn)D（5，0），∠AEB=90°，點(diǎn)F為DE中點(diǎn)，則CF長(zhǎng)度的最小值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 41 2 - 2

  D． 41 2 - 1
  組卷：886引用：3難度：0.3

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二、填空題：（每小題2分，共16分）

• 9．若

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：457引用：16難度：0.8

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三、解答題：（第17～22題各5分，第23-26題各6分，第27、28題各7分，共68分）

• 27．如圖，在△AEC中，∠AEC=90°，AE=CE，在線段AE上取點(diǎn)B，作BD⊥AC于D，連接BC，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，連接DM、EM．
  
  （1）求線段DM與EM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜45°）；
  ①在（1）中線段DM、EM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否依然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
  ②若點(diǎn)D是△ABC的重心，直接寫出cos∠BAC的值．
  組卷：129引用：2難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在一個(gè)圖形W，P為圖形W上任意一點(diǎn)，線段PO（點(diǎn)P與O不重合）繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PO'，延長(zhǎng)PO'至點(diǎn)Q，使得PQ=2OP，若點(diǎn)M為線段PQ上一點(diǎn)（點(diǎn)M可與線段PQ端點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)M為圖形W的“二倍點(diǎn)”．
  已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，2）．
  
  （1）M₁（1，1），M₂（3，1），M₃（1，2），M₄（1，4）中，是線段AB的“二倍點(diǎn)”的是

  ；
  （2）直線y=k（x-1）（k≠0））存在線段AB的“二倍點(diǎn)”，求k的取值范圍；
  （3）⊙A的半徑為1，M是⊙A的“二倍點(diǎn)”，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CD上（N可與線段CD端點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出線段MN的最大值和最小值．
  組卷：107引用：5難度：0.1

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