2022-2023學(xué)年湖北省武漢市常青聯(lián)合體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．下列函數(shù)中，導(dǎo)函數(shù)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若f（x）=cosx,則f'（x）=-sinx

  B．若f（x）=ax，則f'（x）=ax（a＞0且a≠1）

  C．若f（x）=2x-1，則f'（x）=2

  D．若f（x）=lnx,則f'（x）= 1 x
  組卷：50引用：1難度：0.9

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• 2．等差數(shù)列

  -

  2

  ，0，

  2

  ，…前10項(xiàng)的和為（　?。?/h2>

  A． 25 2

  B． 30 2

  C． 35 2

  D． 40 2
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 3．若1，a,b,c,16成等比數(shù)列，則abc=（　?。?/h2>

  A．64

  B．±64

  C．16

  D．±16
  組卷：123引用：1難度：0.8

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• 4．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣，自冬至日起，其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，立春當(dāng)日日影長(zhǎng)為9.5尺，春分當(dāng)日日影長(zhǎng)為6尺，則小滿當(dāng)日日影長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 33 2 尺

  B．13尺

  C． 5 2 尺

  D． 4 3 尺
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　?。?/h2>

  A．2f'（4）＜2f'（2）＜f（4）-f（2）

  B．2f'（2）＜f（4）-f（2）＜2f'（4）

  C．2f'（2）＜2f'（4）＜f（4）-f（2）

  D．f（4）-f（2）＜2f'（4）＜2f'（2）
  組卷：1122引用：8難度：0.6

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• 6．關(guān)于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ，說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．無(wú)最小值，有最大值，有極大值

  B．有最小值，極小值，無(wú)最大值

  C．有最小值，有最大值，有極大值，也有極小值

  D．無(wú)最小值，無(wú)最大值，但有極小值
  組卷：61引用：1難度：0.5

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• 7．為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校開(kāi)展利用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)logo的比賽，其中某位同學(xué)利用函數(shù)圖象設(shè)計(jì)了如圖的logo,那么該同學(xué)所選的函數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=xsinx-cosx	B．f（x）=cosx-xsinx
  C．f（x）=x2+2cosx	D．f（x）=sinx-xcosx
  組卷：18引用：1難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+aln（x+2）．
  （1）當(dāng)a=-6時(shí)，求y=f（x），x∈[0，4]的最大值和最小值．
  （2）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：63引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-2x+lnx,g（x）=xe^x-3x-m.
  （1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：102引用：2難度：0.5

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