2022年廣東省韶關(guān)市武江實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)涂黑）

• 1．數(shù)軸上四個(gè)實(shí)數(shù)2，3，-1，-4中，離原點(diǎn)最近的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-4
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 2．防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19時(shí)，全球累計(jì)確診感染新冠肺炎約為4.75億人，將數(shù)字4.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.475×109

  B．4.75×107

  C．4.75×108

  D．4.75×109
  組卷：42引用：5難度：0.7

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• 3．數(shù)據(jù)10，11，12，13，14的方差是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2.4

  D．2
  組卷：234引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．25

  C． 7

  D．5或 7
  組卷：1109引用：110難度：0.9

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• 5．計(jì)算（a-2）（a+3）的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)2-6

  B．a(chǎn)2+a-6

  C．a(chǎn)2+6

  D．a(chǎn)2-a+6
  組卷：2323引用：34難度：0.9

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• 6．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)b＞0

  D．-a＞b
  組卷：1998引用：31難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（　　）

  A．q＜16

  B．q＞16

  C．q≤4

  D．q≥4
  組卷：4112引用：39難度：0.9

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• 8．直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則k、b應(yīng)滿足（　　）

  A．k＞0，b＜0

  B．k＞0，b＞0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：722引用：45難度：0.9

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五、解答題（三）：（每小題12分，共24分）

• 24．如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是半徑OC的中點(diǎn)，連接EF．
  （1）設(shè)⊙O的半徑為1，若∠BAC=30°，求線段EF的長．
  （2）連接BF，DF，設(shè)OB與EF交于點(diǎn)P，
  ①求證：PE=PF．
  ②若DF=EF，求∠BAC的度數(shù)．
  組卷：8170引用：8難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²+bx+3的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B，過點(diǎn)A作OA的垂線交x軸于點(diǎn)C．D是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、O、B不重合），E是射線AC上一點(diǎn)，且AE=OD，連接DE，過點(diǎn)D作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，以DE、DF為鄰邊作?DEGF．
  （1）填空：k=

  ，b=

  ；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是t（t＞0），連接EF．若∠FGE=∠DFE，求t的值；
  （3）過點(diǎn)F作AB的垂線交線段DE于點(diǎn)P，若S_△DFP=

  1

  3

  S_?DEGF，求OD的長．
  
  組卷：3463引用：4難度：0.1

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