2022-2023學(xué)年安徽省安慶市潛山四中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（滿分40分）

• 1．二次函數(shù)y=-2（x-1）²+5的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  組卷：111引用：8難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x²不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系中拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2+2	B．y=3（x+2）2-2
  C．y=3（x-2）2-2	D．y=3（x+2）2+2
  組卷：346引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=3，點M在AB上，AM=2，過點M作直線MN截△ABC，且滿足∠AMN=∠C，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 6 5

  D． 12 5
  組卷：96引用：5難度：0.7

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• 4．已知（-2，y₁）、（1，y₂）、

  （

  1

  2

  ，

  y

  3

  ）

  是二次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  c

  圖象上的三點，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：29引用：5難度：0.7

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• 5．下列命題中：①任意兩個等腰三角形都相似；②任意兩個等邊三角形都相似；③任意兩個直角三角形都相似；④任意兩個等腰直角三角形都相似；正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．③④
  組卷：23引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 1 2

  C．2

  D． 10 5
  組卷：2507引用：16難度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 1 2

  C． 5 5

  D．2
  組卷：69引用：3難度：0.7

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三、解答題（滿分90分）

• 22．已知拋物線y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
  （1）求這條拋物線的對稱軸；
  （2）若該拋物線的頂點在x軸上，求其解析式；
  （3）設(shè)點P（m,y₁），Q（3，y₂）在拋物線上，若y₁＜y₂，求m的取值范圍．
  組卷：6808引用：35難度：0.6

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• 23．如圖，矩形OABC邊OA，OC分別在x軸，y軸上，且OA=8，OC=6，連接OB，點D為OB中點，點E從點A出發(fā)以每秒1個單位長度運動到點B停止，設(shè)運動時間為t（0＜t＜6），連接DE，作DF⊥DE交OA于F，連接EF．
  （1）如圖1，當(dāng)四邊形DFAE為矩形時，求t的值；
  （2）如圖2，試證明在運動過程中，△DFE∽△ABO；
  （3）當(dāng)t為何值時，△AEF面積最大？最大值為多少？
  組卷：486引用：6難度：0.2

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