2022-2023學(xué)年河北省滄州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知

  m

  =

  （

  3

  ，

  a

  +

  b

  ,

  a

  -

  2

  b

  ）

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  是直線l的方向向量，

  n

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  是平面α的法向量，若l∥α，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．b=1

  C．a(chǎn)+b=1

  D．a(chǎn)-b=1
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₂=3，a₁₁=39，則S₁₀=（　　）

  A．160

  B．170

  C．180

  D．190
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（非原點(diǎn)）在拋物線上，且橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的

  2

  倍，則|PF|=（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B．8

  C．9

  D． 8 2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若A為圓C₁：x²+y²=1上的動(dòng)點(diǎn)，B為圓C₂：（x-3）²+（y+4）²=4上的動(dòng)點(diǎn)，則|AB|的最大值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在公比不為1的等比數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意n∈N^*，

  3

  2

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  ，

  2

  2

  a

  n

  +

  1

  +

  a

  n

  +

  2

  ，

  1

  2

  a

  n

  +

  2

  +

  a

  n

  +

  3

  成等差數(shù)列，a₁=1，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>

  A． 3 2 - 1 2 n

  B． 3 2 （ 1 - 1 3 n ）

  C． 2 - 1 2 n - 1

  D． 3 - 2 3 n - 1
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為

  4

  3

  ，則雙曲線的離心率e=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 6 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 7．直線l：x=t（y-4）與曲線C：（|x|-1）²+（y-1）²=2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則t的值有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：61引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△APD是正三角形，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=2，CD=3，E是AD的中點(diǎn)，PB⊥BC．
  （1）證明：PE⊥平面ABCD；
  （2）求平面APB與平面PBC的夾角的余弦值．
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 22．已知圓M：（x+3）²+y²=16，N（3，0），過(guò)點(diǎn)N的直線l與圓M交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MA的平行線交直線MB于點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
  （2）若直線NP（不與x軸垂直）與軌跡E交于另一點(diǎn)Q，Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，求證：直線PH過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：39引用：4難度：0.4

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