2022-2023學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．底面半徑和高都是1的圓柱的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：118引用：1難度：0.8

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• 2．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是（　　）

  A．56

  B．60

  C．120

  D．140
  組卷：5786引用：44難度：0.9

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• 3．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α與β相交，且交線垂直于l

  D．α與β相交，且交線平行于l
  組卷：4340引用：130難度：0.7

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• 4．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是（　　）

  A．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2	B．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2
  C．平均數(shù)為2，方差為2.4	D．中位數(shù)為3，方差為2.8
  組卷：725引用：33難度：0.8

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• 5．已知某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運動員射擊3次，至少擊中2次的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2表示沒有擊中目標(biāo)，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)．因為射擊3次，故以每3個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊3次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：
  572   029   714   985   034   437   863   964   141   469
  037   623   261   804   601   366   959   742   671   428
  此估計，該射擊運動員射擊3次至少擊中2次的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.7

  C．0.75

  D．0.8
  組卷：43引用：2難度：0.8

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• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B和平面A₁DCB₁所成角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90
  組卷：111引用：1難度：0.7

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• 7．袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地取3次，則

  8

  9

  是下列哪個是事件的概率（　?。?/h2>

  A．顏色全相同

  B．顏色不全同

  C．顏色全不同

  D．無紅球
  組卷：269引用：14難度：0.9

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四.解答題：本題共6小題，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
  （1）求異面直線AP，BC所成角的大??；
  （2）在線段AP上存在點M且AM=3，探究二面角A-MC-B的大小并說明理由．
  組卷：60引用：1難度：0.6

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• 22．在△ABC中，a,b,c分別為A，B，C的對邊，O為△ABC的外心，且有

  AB

  +

  BC

  =

  2

  3

  3

  AC

  ，

  sin

  C

  （

  cos

  A

  -

  3

  ）

  +

  cos

  C

  sin

  A

  =

  0

  ．
  （1）求A，B，C；
  （2）若

  AO

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，x,y∈R，求x-y.
  組卷：31引用：1難度：0.6

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