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2022-2023學年廣東省東莞市七校聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/6/17 8:0:9

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應位置涂黑.

  • 1.已知復數(shù)z=1-i,則z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.7
  • 2.在△ABC中,已知
    a
    =
    3
    ,
    b
    =
    2
    ,B=45°,則A角的度數(shù)為(  )

    組卷:184引用:9難度:0.9
  • 3.把一個鐵制的底面半徑為4,側(cè)面積為
    16
    3
    π
    的實心圓柱熔化后鑄成一個球,則這個鐵球的半徑為(  )

    組卷:76引用:7難度:0.7
  • 4.在△ABC中,D為BC的中點,E為AC邊上的點,且
    AE
    =
    3
    EC
    ,則
    ED
    =( ?。?/h2>

    組卷:415引用:11難度:0.8
  • 5.α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:205引用:2難度:0.8
  • 6.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2,c=3,
    B
    =
    π
    3
    ,則AC邊上的高為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:4難度:0.7
  • 7.在等腰三角形ABC中,AB=AC=
    5
    ,BC=2,若P為邊BC上的動點,則
    AP
    ?(
    AB
    +
    AC
    )=( ?。?/h2>

    組卷:321引用:12難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應題號指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無效.

  • 21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量
    a
    =
    cos
    B
    ,
    sin
    B
    ,
    b
    =
    2
    cos
    A
    -
    cos
    B
    ,-
    2
    sin
    A
    -
    sin
    B
    ,且
    a
    b

    (1)求C;
    (2)若c=6,求△ABC周長的取值范圍.

    組卷:207引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,E為側(cè)棱PD的中點,側(cè)面PAD是正三角形,且側(cè)面PAD⊥底面ABCD.
    (1)求證:AE⊥平面PCD;
    (2)當
    AD
    AB
    為何值時,使得PB⊥AC?請說明你的理由.

    組卷:101引用:1難度:0.6
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