2022-2023學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/17 8:0:9
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.
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1.已知復(fù)數(shù)z=1-i,則z的虛部為( ?。?/h2>
A.-1 B.1 C.i D.-i 組卷:14引用:2難度:0.7 -
2.在△ABC中,已知
,a=3,B=45°,則A角的度數(shù)為( ?。?/h2>b=2A.60° B.120° C.60°或120° D.30° 組卷:213引用:9難度:0.9 -
3.把一個鐵制的底面半徑為4,側(cè)面積為
的實心圓柱熔化后鑄成一個球,則這個鐵球的半徑為( ?。?/h2>163πA. 32B. 3C.2 D. 6組卷:91引用:7難度:0.7 -
4.在△ABC中,D為BC的中點,E為AC邊上的點,且
,則AE=3EC=( ?。?/h2>EDA. -12AB+14ACB. 12AB-23ACC. 12AB-14ACD. -12AB+23AC組卷:484引用:12難度:0.8 -
5.α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>
A.若m⊥n,m?α,n?α,則m⊥α B.若α∥β,m?α,n?β,則m∥n C.若α⊥β,n?α,則n⊥β D.若m⊥α,n?α,則m⊥n 組卷:217引用:2難度:0.8 -
6.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2,c=3,
,則AC邊上的高為( ?。?/h2>B=π3A. 2114B. 217C. 32114D. 3217組卷:82引用:4難度:0.7 -
7.在等腰三角形ABC中,AB=AC=
,BC=2,若P為邊BC上的動點,則5?(AP+AB)=( )ACA.2 B.4 C.8 D.0 組卷:343引用:12難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無效.
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21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量
,a=(cosB,sinB),且b=(2cosA-cosB,-2sinA-sinB).a⊥b
(1)求C;
(2)若c=6,求△ABC周長的取值范圍.組卷:217引用:4難度:0.6 -
22.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,E為側(cè)棱PD的中點,側(cè)面PAD是正三角形,且側(cè)面PAD⊥底面ABCD.
(1)求證:AE⊥平面PCD;
(2)當(dāng)為何值時,使得PB⊥AC?請說明你的理由.ADAB組卷:117引用:1難度:0.6